:高二数学《15-函数-y=Asin(ωx、ψ)》一课一练

1.5 函数 y=Asin(ωx+ψ)

一、选择题：
1．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）
A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移

2．函数y=sin(-2x)的单调增区间是（ ）
A. [kπ-, kπ+] (k∈Z) B. [kπ+, kπ+] (k∈Z)
C. [kπ-, kπ+] (k∈Z) D. [kπ+, kπ+] (k∈Z)

3．函数y=sin(x+)的图象是（ ）
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称 D. 关于x=-π对称

4．函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ）
A. φ= B. φ= kπ(k∈Z)
C. φ= kπ+ (k∈Z) D. φ= 2kπ- (k∈Z)

5．函数 y=sin2x图象的一条对称轴是（ ）
A.x= - B. x= - C. x = D. x= -

二、填空题：
6．函数 y=sin(3x-) 的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．

7．如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=-对称，那么a=_________．
8．函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是__________．

9．要得到 y=sin2x-cos2x 的图象，只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向____移___________个单位．

10．关于函数f(x)=4sin(2x+) (x∈R)，有下列命题：
（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);
（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；
（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;
（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;