:第2课时相似三角形的判定定理试卷

25．4 第2课时 相似三角形的判定定理2
                     
知识要点分类练       夯实基础

知识点  两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
1．如图25－4－8，在△ABC与△DEF中，若＝，且∠A＝∠D，则△ABC∽△DEF.

图25－4－8
2． 如图25－4－9，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(  )

图25－4－9
A．∠ABD＝∠ACB .∠ADB＝∠ABC
.AB2＝AD·AC .＝
3．教材例2变式如图25－4－10，已知∠BAE＝∠CAD，AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40.求证：△ABC∽△AED.

图25－4－10







规律方法综合练       提升能力

3． 如图25－4－11，在四边形ABCD中，不等长的两条对角线AC，BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD＝1∶2，则下列关于这四个三角形的关系中正确的是(  )

图25－4－11
A．甲、丙相似，乙、丁相似
.甲、丙相似，乙、丁不相似
.甲、丙不相似，乙、丁相似
.甲、丙不相似，乙、丁不相似
5．2017·随州在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝________时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．
6．如图25－4－12，已知在△ABC中，DE∥BC，AE是AF，AC的比例中项．求证：DF∥BE.

图25－4－12


 拓广探究创新练       冲刺满分

7．如图25－4－13所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，则△AOB与△COD是否相似？有一位同学的解答如下：
解：∵AD∥BC，
∴∠ADO＝∠CBO，∠DAO＝∠BCO，
∴△AOD∽△COB，∴＝.