:第1课时相似三角形的判定定理试卷

25．4 第1课时 相似三角形的判定定理1
 知识点 1 两角对应相等，两个三角形相似
1． 如图25－4－1， ∠B＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABE∽△______； ∠B＝∠______，∠______＝∠______，∴△BFD∽△CFE.

图25－4－1
2．在△ABC和△A′B′C′中，若∠A＝68°，∠B＝40°，∠A′＝68°，∠C′＝72°，则这两个三角形(  )
A．不一定相似 .相似
.全等 .无法确定
3．如图25－4－2，点B，D，C，F在一条直线上，且AB∥EF，AC∥DE.求证：△ABC∽△EFD.

图25－4－2
知识点 2 三角形相似的简单应用
4． 如图25－4－3，在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD＝∠ABC.若AC＝2，AD＝1，则DB＝________．

图25－4－3
5．如图25－4－4，已知∠1＝∠2，∠AED＝∠C.求证：△ADE∽△ABC.

图25－4－4
5． 教材“做一做”变式如图25－4－5，M是Rt△ABC的斜边BC上异于点B，C的一定点，过点M作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有(  )

图25－4－5
A．1条 .2条 .3条 .4条
7．2016春·昌平区期末如图25－4－6，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AD的垂线，交CB的延长线于点E.
求证：△EBA∽△EAC.

图25－4－6

8．如图25－4－7，小明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE＝27 m．当他与镜子的距离是2.1 m时，刚好能从镜子中看到楼顶B.已知他的眼睛到地面的距离CD为1.6 m，请你帮他计算出大楼的高度AB.

图25－4－7

25．4 第2课时 相似三角形的判定定理2
知识点  两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
1．如图25－4－8，在△ABC与△DEF中，若＝，且∠A