:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第11章_统计与统计案例_56_word版含解析

【课时训练】第56节 用样本估计总体
一、选择题
1．(2018山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(  )

A．45 B．50
C．55 D．60
【答案】B
【解析】 [20,40)，[40,60)的频率和为(0.005＋0.01)×20＝0.3，∴该班的学生人数是＝50.
2．(2018江西南昌一模)若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为(  )
A．5,2 B．16,2
C．16,18 D．16,9
【答案】C
【解析】 x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，
∴＝5.
∴＋1＝3×5＋1＝16.
x1，x2，x3，…，xn的方差为2，∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.故选C.
3．(2018武汉质检)某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩在350分到650分之间的10 000名学生的成绩，并根据这10 000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图，则总成绩在[400,500)内的学生共有(  )

A．5 000人 B．4 500人
C．3 250人 D．2 500人
【答案】B
【解析】由频率分布直方图可求得a＝0.005，故[400,500)对应的频率为(0.005＋0.004)×50＝0.45，故总成绩在[400,500)内的学生共有10 000×0.45＝4 500(人)．故选B.
4．(2018吉林长春质检)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为(  )

A．95,94 B．92,86
C．99,86 D．95,91
【答案】B
【解析】由茎叶图可知，此组