:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第8章_立体几何_40_word版含解析

【课时训练】第40节 空间向量及其运算
一、选择题
1．(2018泸州模拟)在空间直角坐标系中，点P(m,0,0)到点P1(4,1,2)的距离为，则m的值为(  )
A．－9或1 B．9或－1
C．5或－5 D．2或3
【答案】B
【解析】由题意知|PP1|＝，即＝，
∴(m－4)2＝25，解得m＝9或m＝－1.故选B.
2．(2018滨州模拟)已知a＝(－2,1,3)，b＝(－1,2,1)，若a⊥(a－λb)，则实数λ的值为(  )
A．－2 B．－
C． D．2
【答案】D
【解析】由题意知a·(a－λb)＝0，即a2－λa·b＝0，∴14－7λ＝0，∴λ＝2.
3．(2018东营质检)已知A(1,0,0)，B(0，－1,1)，＋λ与的夹角为120°，则λ的值为(  )
A．±  B．
C．－ D．±
【答案】C
【解析】 ＋λ＝(1，－λ，λ)，∴cos 120°＝＝－，得λ＝±.经检验λ＝不合题意，舍去，∴λ＝－.
4．(2018贵州遵义模拟)已知a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6，2μ－1,2λ)．若a∥b，则λ与μ的值可以是(  )
A．2， B．－，
C．－3,2 D．2,2
【答案】A
【解析】 a∥b，∴b＝ka，即(6,2μ－1,2λ)＝k(λ＋1,0,2)，
∴解得或
5．(2018济南月考)O为空间任意一点，若＝＋＋，则A，B，C，P四点(  )
A．一定不共面 B．一定共面
C．不一定共面 D．无法判断
【答案】B
【解析】因为＝＋＋，且＋＋＝1，所以P，A，B，C四点共面．
6．(2018山东聊城一模)已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1，0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是(  )
A．－1 B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题意知ka＋b＝(k－1，k,2)，2a－b＝(3,2，－2)，所以(ka＋b)·(2a－b)＝3(k－1)＋2k－2