:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练3_word版含解析

随堂巩固训练(3)

1。命题“θ∈，使得sinθ＋cosθ≥1”的否定是__θ∈，使得sin__θ＋cos__θ<；1__．

2。命题“若a>；b，则2a>；2b”的否命题为__若a≤b，则2a≤2b__。

3。命题“x∈，sinx<；1”的否定是__假__命题．(填“真”或“假”)

解析：命题“x∈，sinx<；1”的否定是“x∈，sinx≥1”．因为x∈，所以sinx∈(0，1)，所以原命题的否定是假命题．

4。命题p：“若＝b，则a、b、c成等比数列”，则命题p的否命题是__假__命题。(填“真”或“假”)

解析：命题p：“若＝b，则a，b，c成等比数列”的否命题是“若≠b，则a，b，c不成等比数列”．举出反例，若a＝－2，b＝－4，c＝－8，满足≠b，但a，b，c是等比数列，故原命题的否命题是假命题．

5。设x∈R，函数y＝lg(mx2－4mx＋m＋3)有意义，则实数m的取值范围是__[0，1)__．

解析：由题意得x∈R，使得mx2－4mx＋m＋3>；0恒成立．当m＝0时，3>；0恒成立；当m≠0时，Δ＝(－4m)2－4m(m＋3)<；0，且m>；0，解得0<；m<；1。综上，实数m的取值范围是[0，1)．

6。若命题“x∈R，ax2＋4x＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是__(2，＋∞)__．

解析：因为“x∈R，ax2＋4x＋a≤0”为假命题，则“x∈R，ax2＋4x＋a>；0”为真命题．当a＝0时，4x>；0，解得x>；0，不符合题意；当a≠0时，解得a>；2，故实数a的取值范围是(2，＋∞)．