:角的平分线的性质教案1

一、自学指导
自学1：自学课本P48－49页“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，掌握角平分线的画法和文字命题的证明方法，完成填空．(5分钟)
总结归纳：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
②文字命题的证明方法：a.明确命题中的已知和求证；b.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；c.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．
自学2：自学课本P49－50页“思考3与例题”，掌握角平分线的判定．(5分钟)
总结归纳：(1)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．
(2)三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)
1．课本P50页练习题1，2.
2．如图，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于5 cm，则BC的长多少？
解：过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC＝DE＝5 cm，∵BD＝2CD，∴BD＝10 cm.
点拨精讲：角平分线的性质是证明线段相等的另一途径．
3．完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系．
(1)如果一个点在角的平分线上，那么它到角两边的距离相等；
(2)如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上；
(3)综上所述，角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合．