:七年级数学(上)第2章有理数及其运算2.11有理数的混合运算教案1(北师大版)

2.11 有理数的混合运算

教学要求

1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.

2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.

一、情境导入

在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：

计算－32＋（－6）÷×（－4）.

小明和小颖很快给出了答案.

小明：－32＋（－6）÷×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6.

小颖：－32＋（－6）÷×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39.

你能判断出谁的计算正确吗？

二、合作探究

探究点一：有理数的混合运算

计算：（1）（－5）－（－5）×÷×（－5）；

（2）－1－{（－3）3－[3＋×（－1）]÷（－2）}.

解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.

解：（1）（－5）－（－5）×÷×（－5）＝（－5）－（－5）××10×（－5）＝（－5）－25＝－30；

（2）－1－{（－3）3－[3＋×（－1）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋×（－）]÷（－2）}＝－1－{－27－2÷（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25.

方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.