:数学人教A版选修2-2自我小测

自我小测

1．命题“△ABC中，若∠A＞∠B，则a＞b”的结论的否定应该是()

A．a＜bB．a≤b

C．a＝bD．a≥b

2．实数a，b，c满足a＋2b＋c＝2，则()

A．a，b，c都是正数

B．a，b，c都大于1

C．a，b，c都小于2

D．a，b，c至少有一个不小于

3．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有有理根，那么a，b，c中存在偶数”时，否定结论应为()

A．a，b，c都是偶数

B．a，b，c都不是偶数

C．a，b，c中至多一个是偶数

D．至多有两个偶数

4．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两人是对的，则获奖的歌手是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．两条相交直线l，m都在平面α内且都不在平面β内．命题甲：l和m中至少有一条与平面β相交，命题乙：平面α与β相交，则甲是乙的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6．命题“a，b是实数，若|a－1|＋|b－1|＝0，则a＝b＝1”用反证法证明时应假设为________．

7．若下列两个方程x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是__________．

8．完成反证法证题的全过程．设a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积p＝(a1－1)(a2－2)…(a7－7)为偶数．