:高中数学人教A版选修1-2学业分层测评6 ：分析法及其应用

学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．若a，b∈R，则>成立的一个充分不必要条件是(  )
A．ab>0 B．b>a
C．a<b d．ab(a－b)<0= br=>【解析】 由a<b>，但>不能推出a<b br=>∴a<b>的一个充分不必要条件．
【答案】 C
2．求证：－1>－.
证明：要证－1>－，
只需证＋>＋1，
即证7＋2＋5>11＋2＋1，即证>，
35>11，
∴原不等式成立．
以上证明应用了(  )
A．分析法
B．综合法
C．分析法与综合法配合使用
D．间接证法
【解析】 该证明方法符合分析法的定义，故选A.
【答案】 A
3．(2016·汕头高二检测)要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(  )
A．2ab－1－a2b2≤0
B．a2＋b2－1－≤0
C.－1－a2b2≤0
D．(a2－1)(b2－1)≥0
【解析】 要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(a2－1)＋b2(1－a2)≤0，只要证明(a2－1)(1－b2)≤0，即证(a2－1)(b2－1)≥0.
【答案】 D
4．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件(  )
A．a2<b2 b．a2＝b2＋c2= br=>C．a2>b2＋c2 D．a2≤b2＋c2
【解析】 由余弦定理得
cos A＝<0> ∴b2＋c2－a2<0> 即b2＋c2<a2 br=>【答案】 C
5．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c，且a＋b＋c＝0