:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（十五）：抛物线及其标准方程

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课时提升作业(十五)
抛物线及其标准方程
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.(2014·安徽高考)抛物线y=x2的准线方程是(  )
A.y=-1 B.y=-2
C.x=-1 D.x=-2
【解析】选A.y=x2⇔x2=4y，所以抛物线的准线方程是y=-1.
2.(2015·大连高二检测)点M(5，3)到抛物线y=ax2准线的距离为6，那么抛物线的方程是 (  )
A.y=12x2 B.y=12x2或y=-36x2
C.y=-36x2 D.y=x2或y=-x2
【解析】选D.分两类a>0，a<0 y=x2，y> 3.抛物线y2=ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是 (  )
A. B. C.|a| D.-
【解析】选B.因为y2=ax，所以p=，即焦点到准线的距离为.故选B.
4.探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口的直径为60cm,灯深40 cm,则抛物线的标准方程可能是 (  )
A.y2=x B.y2=x
C.x2=-y D.x2=-y
【解析】选C.如果设抛物线的方程为y2=2px(p>0),则抛物线过点(40,30),302=2p×40,2p=,所以抛物线的方程应为y2=x,所给选项中没有y2=x,但方程x2=-y中的“2p”的值为,所以选项C符合题意.
5.(2015·重庆高二检测)O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为 (  )
A.2 B.2 C.2 D.4
【解题指南】由|PF|=4及抛物线的定义求出点P的坐标，进而求出面积.
【解析】选C.抛物线C的准线方程为x=-，焦点F(，0)，由|PF|=4及抛物线的定义知，P点的横坐标xP=3，从而yP=±2，
所以=|OF|·