:高二数学人教A必修5章末检测：第三章 不等式 含解析

章末检测
一、选择题
1．设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是(  )
A．ac>bd B．a－c>b－d
C．a＋c>b＋d D.>
答案 C
解析  a>b，c>d，∴a＋c>b＋d.
2．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(  )
A．M >N B．M ≥N C．M<n d．m≤n= br=>答案 A
解析  M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)
＝(2a2－4a)－(a2－2a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2>0.∴M >N.
3．不等式x2－ax－12a2A．(－3a,4a) B．(4a，－3a) C．(－3,4) D．(2a,6a)
答案 B
解析 方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a，
且4a<－3a，∴4a4．已知x，y，z∈(0，＋∞)，且满足x－2y＋3z＝0，则的最小值为(  )
A．3 B．6 C．9 D．12
答案 A
解析 由题意知y＝，所以＝＝＋≥＋＝＋＝3.当且仅当x2＝9z2时等号成立，所以的最小值为3.
5．方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是(  )
A．(－5，－4] B．(－∞，－4]
C．(－∞，－2) D．(－∞，－5)∪(－5，－4]
答案 A
解析 令f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2，则
解得：⇒－56．如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为(  )
A．4 B．4 C．9 D．18
答案 D
解析  log3m＋log3n＝log3mn≥4，
∴mn≥34，又由已知条件隐含着m>0，n>0.
故m＋n≥2≥2＝18，当且仅当m＝n＝9时取到最小值．
所以m＋n的最小值为18.
7．在△ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(－1,2)，C