:八年级上册数学第2课时三角形的高、中线与角平分线教案

1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛

2、会画三角形的高、中线与角平分线；

3、了解三角形的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一点。

教学

重点

三角形的高、中线与角平分线。

教学

难点

三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高。

教学

过程

教 学 内 容

一、导入新课

我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。

二、三角形的高

请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？

三角形的三条高相交于一点。

如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？

现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

A

B

C

O

D

E

F

显然，上面的结论成立。

请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。

上面的结论还成立。

四、三角形的中线

如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC。

请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？

三角的三条中线相交于一点