:八年级下册数学19.2.3一次函数与一元一次不等式教案

1．认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系

2．学会用图象求解不等式

3．进一步理解数形结合思想

过程

方法

1．培养提高从不同方向思考问题的能力

2．经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待问题

情感

态度

积极参与活动，形成合作交流的意识及独立思考的习惯

教学重点

1．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系。

2．掌握用图象求解不等式的方法

教学难点

图象法求解不等式中自变量取值范围的确定

教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、情境引入

问题1：解不等式5x+6>3x+10

问题2：当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0

思考：以上两个问题是同一个问题吗？

是否能用一次函数图象说明以上问题呢？

二、自主探究

1．画出函数y=2x-4的图象，能否解决问题2

2．由以上问题，你能否说出一次函数与一次不等式之间有何关系？

三、课堂训练

学生独立完成问题1中的不等式可转化为2x-4>0解得x>2

问题2可转化为2x-4>0，x>2时函数y=2x-4的值大于0，因此为同一的问题

学生尝试画图

教师引导学生观察图象，可以看出当x>2时，直线上的点全在x轴的上方，即x>2时y=2x-4>0，由此可发现，通过函数图象可以求不等式的解集

小组内讨论，并发表意见

师生共同