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2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第一节_直线的方程及应用
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为() A．y＝x＋2B．y＝x－2 C．y＝x＋D．y＝－x＋2 解析：选A。因为直线x－2y－4＝0的斜率为，所以直线l在y轴上的截距为2， 所以直线l的方程为y＝x＋2。 2．已知过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3。若l1∥l2，l2⊥l3，则 -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第五节_双曲线
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·石家庄模拟)已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线的方程为() A。－＝1B．－＝1 C。－＝1D．－＝1 解析：选A。已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则c＝4，a＝2，b2＝12，即双曲线方程为－＝1，故选A。 2．(2018·辽宁抚顺模拟)当双曲线M：－＝1(－2≤m＜0)的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为() A．y＝±xB．y＝ -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第四节_椭_圆
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·太原一模)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为() A．(－3，0)B．(－4，0) C．(－10，0)D．(－5，0) 解析：选D。圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝1，∴圆心坐标为(3，0)，∴c＝3。又b＝4，∴a＝＝5。椭圆的焦点在x轴上，∴椭圆的左顶点为(－5，0)． 2．(2018·湖北武汉模拟)已知椭圆的中心在坐标原点 -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第三节_直线与圆、圆与圆的位置关系
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·安徽江南十校联考)直线l：x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0恒有公共点，则m的取值范围是() A．[－，]B．[－2，2] C．[－－1，－1]D．[－2－1，2－1] 解析：选D。圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为(2，1)，半径为2，圆心到直线的距离d＝＝，若直线l与圆C恒有公共点，则≤2，解得－2－1≤m≤2－1，故选D。 2．若直线l：y＝kx＋1(k＜ -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第七节_直线与圆锥曲线的综合问题
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·广东肇庆质检)直线y＝x＋3与双曲线－＝1的交点个数是() A．1B．2 C．1或2D．0 解析：选A。因为直线y＝x＋3与双曲线－＝1的一条渐近线y＝x平行，所以它与双曲线只有1个交点． 2．(2018·福建厦门模拟)设F1，F2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若∠F1PQ＝60°，|PF1|＝|PQ|，则椭圆的离心率为() A。B． C。D -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第六节_抛物线
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为() A．－B．－1 C．－D．－ 解析：选C。由已知，得准线方程为x＝－2，所以F的坐标为(2，0)．又A(－2，3)，所以直线AF的斜率为k＝＝－。 2．若点A，B在抛物线y2＝2px(p＞0)上，O是坐标原点，若正三角形OAB的面积为4，则该抛物线方程是() A．y2＝xB．y2＝x C．y2＝2 -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第二节_圆的方程
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为() A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－1)2＝2 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8 D．(x－1)2＋(y－1)2＝8 解析：选B。直径的两端点分别为(0，2)，(2，0)，所以圆心为(1，1)，半径为，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2。 2．方程|x|－1＝所表示的曲线是() A．一个圆B．两个 -
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第八节_曲线与方程
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·云南质量检测)已知M(－2，0)，N(2，0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为() A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4 C．x2＋y2＝2(x≠±)D．x2＋y2＝4(x≠±2) 解析：选D。MN的中点为原点O，易知|OP|＝|MN|＝2，∴P的轨迹是以原点O为圆心，2为半径的圆，除去与x轴的两个交点，即P的轨迹方程为x2＋y2＝4(x≠±2)，故选D。 2．(2018·湖北荆 -
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：证明不等式的基本方法
【课时训练】第72节证明不等式的基本方法 解答题 1．(2018广州五校联考)已知函数f(x)＝|x＋3|＋|x－1|，其最小值为t。 (1)求t的值； (2)若正实数a，b满足a＋b＝t，求证：＋≥。 (1)【解】因为|x＋3|＋|x－1|＝|x＋3|＋|1－x|≥|x＋3＋1－x|＝4，所以f(x)min＝4，即t＝4。 (2)【证明】由(1)得a＋b＝4，故＋＝1，＋＝＝＋1＋＋≥＋2＝＋1＝，当且仅当b＝2a，即a＝，b＝时取等号，故＋≥。 2．(2018 -
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：绝对值不等式
【课时训练】第71节绝对值不等式 解答题 1．(2018浙江绍兴模拟)已知函数f(x)＝|x＋m|－|5－x|(m∈R)． (1)当m＝3时，求不等式f(x)>；6的解集； (2)若不等式f(x)≤10对任意实数x恒成立，求m的取值范围． 【解】(1)当m＝3时，f(x)>；6， 即|x＋3|－|5－x|>；6，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集． 解得x≥5； 或解得4或解集是∅。 故不等式f(x)>；6的解集为{x|x>；4}． (2)