:九年级数学下册全册课时作业（共36套北师大版）

1.4　解直角三角形
 知识要点基础练
 知识点1　已知两边解直角三角形
1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.若AC=4,BC=3,则sin∠ACD的值为    (C)
A.4/3    B.3/4    C.4/5    D.3/5
 
2.如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tan C等于    (B)
A.3/4    B.4/3    C.3/5    D.4/5
 知识点2　利用已知条件解直角三角形
 
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=2/5,D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,求AB的长.
解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BDC=45°,
∴BC=DC=6.
在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=BC/AB=2/5,
∴AB=(6×5)/2=15.
4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,求tan∠DBC的值.
 
解:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=∠C=45°,BC=√2AC.
又∵D为边AC的中点,∴AD=DC=1/2AC.
∵DE⊥BC于点E,∴∠CDE=∠C=45°,
∴DE=EC=√2/2DC=√2/4AC,
∴tan∠DBC=DE/BE=(√2/4 AC)/(√2 AC"-"  √2/4 AC)=1/3.
 知识点3　求解斜三角形
5.(连云港中考)如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tan B=1/8.求BC的长.
 
解:过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,