:北京各区2018届中考数学一模试卷分类汇编（共10套）
代数综合专题
东城区
20. 已知关于 的一元二次方程 .
(1) 求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；
(2) 若方程有一个根的平方等于4，求 的值.
20. （1）证明：
∵ ，
∴无论实数m取何值，方程总有两个实根. -------------------2分
（2）解：由求根公式，得 ，
∴ ， .
∵方程有一个根的平方等于4，
∴ .
解得 ，或 . -------------------5分
西城区
20．已知关于 的方程 （ 为实数， ）．
（1）求证：此方程总有两个实数根．
（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数 的值．
【解析】（1）
∴此方程总有两个不相等的实数根．
（2）由求根公式，得 ，
∴ ， （ ）．
∵此方程的两个实数根都为正整数，
∴整数 的值为 或 ．
海淀区
20．关于 的一元二次方程 .
（1）若 是方程的一个实数根，求 的值；
（2）若 为负数，判断方程根的情况.
20．解：（1）∵ 是方程的一个实数根，
∴ . ………………1分
∴ . &n
东城区
20. 已知关于 的一元二次方程 .
(1) 求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；
(2) 若方程有一个根的平方等于4，求 的值.
20. （1）证明：
∵ ，
∴无论实数m取何值，方程总有两个实根. -------------------2分
（2）解：由求根公式，得 ，
∴ ， .
∵方程有一个根的平方等于4，
∴ .
解得 ，或 . -------------------5分
西城区
20．已知关于 的方程 （ 为实数， ）．
（1）求证：此方程总有两个实数根．
（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数 的值．
【解析】（1）
∴此方程总有两个不相等的实数根．
（2）由求根公式，得 ，
∴ ， （ ）．
∵此方程的两个实数根都为正整数，
∴整数 的值为 或 ．
海淀区
20．关于 的一元二次方程 .
（1）若 是方程的一个实数根，求 的值；
（2）若 为负数，判断方程根的情况.
20．解：（1）∵ 是方程的一个实数根，
∴ . ………………1分
∴ . &n
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