:2018年中考数学真题分类汇编第三期--弧长与扇形面积（带解析）

弧长与扇形面积
一.选择题
1. （2018•湖北十堰•3分）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 于点D，以OC为半径的 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）
 
A．12π+18  B．12π+36  C．6  D．6
【分析】连接OD.AD，根据点C为OA的中点可得∠CDO=30°，继而可得△ADO为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白ADC即可求出阴影部分的面积．
【解答】解：如图，连接OD，AD，
∵点C为OA的中点，
∴OC= OA= OD，
∵CD⊥OA，
∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，
∴△ADO为等边三角形，OD=OA=12，OC=CA=6，
∴CD=，6 ，
∴S扇形AOD= =24π，
∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形AOD﹣S△COD）
= ﹣ ﹣（24π﹣ ×6×6 ）
=18 +6π．
故选：C．
 
【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S= ．2.
2. （2018•湖北江汉•3分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（　　）
A．120° B．180° C．240° D．300°
【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．
【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，
则 =2πr=πR，
解得，n=180°，
故选：B．
3．（2018•辽宁省沈阳市）（2.00分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则 的长是（　　）
 
A．π B．