:2019年中考数学复习--矩形与菱形（含解析）

第27讲　矩形与菱形
 
1. (2010，河北)如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A表示的数为－1，则点B表示的数为  5  .
 
第1题图
【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6.∴点B表示的数为(－1)＋6＝5.
2. (2011，河北)如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上表示的数分别为－4和1，则BC＝  5  .
 
第2题图
【解析】 ∵菱形ABCD的顶点A，B在数轴上表示的数分别为－4和1，∴AB＝1－(－4)＝5.∴BC＝AB＝5.
3. (2013，河北，导学号5892921)如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN的长为(B)
 
第3题图
A. 3             B. 4                C. 5                  D. 6
【解析】 在菱形ABCD中，∠DAC＝∠BAC.∵ME⊥AD，NF⊥AB，∴∠AEM＝∠AFN＝90°.∴△AFN∽△AEM.∴ANAM＝NFME，即ANAN＋2＝23.解得AN＝4.
4. (2017，河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O.
求证：AC⊥BD.
以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO，②∴AO⊥BD，即AC⊥BD.③∵四边形ABCD是菱形，④∴AB＝AD.
证明步骤正确的顺序是(B)
 
第4题图
A. ③→②→①→④