:2018年秋九年级数学上册一元二次方程的根的判别式同步练习（附答案）

第1章　一元二次方程
1．2　第5课时　一元二次方程根的判别式
知识点 1　判断一元二次方程的根的情况
1．[2017•常德] 一元二次方程3x2－4x＋1＝0的根的情况为(　　)
A．没有实数根 
B．只有一个实数根 
C．有两个相等的实数根 
D．有两个不相等的实数根
2．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是(　　)
A．(x－1)2＝0  B．x2＋2x－19＝0
C．x2＋4＝0  D．x2＋x＋1＝0
3．已知一元二次方程：①x2＋2x＋3＝0；②x2－2x－3＝0.下列说法正确的是(　　)
A．①②都有实数根
B．①无实数根，②有实数根
C．①有实数根，②无实数根
D．①②都无实数根
4．不解方程，判断下列方程根的情况．
(1)3x2－6x－2＝0;  (2)x2－8x＋17＝0.

知识点 2　应用根的判别式求字母的值或取值范围
5．[2017•德阳] 已知关于x的方程x2－4x＋c＋1＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为(　　)
A．－1  B．0  C．1  D．3
6．[2017•通辽] 若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上的表示正确的是(　　)
 
图1－2－2
7．若关于x的一元二次方程x2＋a＝0没有实数根，则实数a的取值范围是________．
8．教材练习第2题变式若关于x的方程x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，则实数m＝________．
9．已知关于x的方程x2＋(1－m)x＋m24＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是________．
10．已知关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0，则当k为何值时，这个方程：
(1)有两个不相等的实数根？
(2)有两个相等的实数根？
(3)没有实数根？
 

11．若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是(　　)