:九年级数学上线段比例关系的证明和应用专题复习一（附答案）

专题复习一  线段比例关系的证明和应用

证明线段成比例，一般先根据比例式确定相似三角形，然后用相似三角形的性质得出线段成比例.若根据比例式不能确定相似三角形，则利用等量代换进行条件转化．

1.如图所示，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论中，一定正确的是(A).
 （第1题）（第2题）（第3题） （第4题）
2.如图所示，在△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为(B).
 3.如图所示，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，则下列结论中不一定成立的是(B).
A. =       B.PA·PD=PB·PC       C. =     D.PA·PB=PC·PD
4.如图所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连结DF并延长交AC于点E.若AB=10，BC=16，则线段EF的长为(B).
A.2        B.3      C.4          D.5
5.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD边上一点，连结PB，PC，且AB2=AP·PD，则图中有  3  对相似三角形．
（第5题）（第6题）      （第7题）
6.如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠ADE=∠B，若AE=4，AB=5，则AD=  2  .
7.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于点E，连结AE，若BE=AC，BD=2，DE+BC=10，则线段AE的长为  4 ．
8.如图所示