:九年级数学下册第1章二次函数同步练习（共12套湘教版）

1.2　二次函数的图象与性质
第1课时　二次函数y＝ax2(a>0)的图象与性质
知|识|目|标
1．在回顾用描点法画一次函数的图象的基础上，理解用描点法画二次函数y＝ax2(a＞0)的图象的方法．
2．通过观察所画的二次函数y＝ax2(a＞0)的图象，理解二次函数y＝ax2(a＞0)的性质．
 
目标一　能用描点法画二次函数y＝ax2(a＞0)的图象
例1 教材补充例题在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y＝x2，y＝12x2，y＝2x2的图象，并比较这三个图象的异同点．

【归纳总结】画二次函数y＝ax2(a＞0)的图象的步骤：
(1)列表：让x取0和一些互为相反数的数，并计算出相应的函数值y，列出表格；
(2)描点：在平面直角坐标系内以自变量x的值作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标描点；
(3)连线：用一条光滑的曲线，按照自变量x从小到大的顺序连接各点．
目标二　理解二次函数y＝ax2(a＞0)的图象与性质
例2 教材补充例题已知函数y＝kxk2－k是关于x的二次函数，且其图象在对称轴左侧的部分，y随x的增大而减小．
(1)求这个二次函数的表达式以及其图象的对称轴；
(2)求当x＝1时的函数值．

【归纳总结】二次函数y＝ax2(a＞0)的图象与性质：
(1)二次函数y＝ax2(a＞0)的图象以y轴为界限，“左降”“右升”．
(2)在y轴左侧(即x＜0时)，图象呈下降趋势，自变量x越大，函数值y反而越小；在y轴右侧(即x＞0时)，图象呈上升趋势，自变量x越大，函数值y也越大．
反过来，根据二次函数y＝ax2的图象“左降”“右升”这一特征，我们也可以判定a＞0.

 
 
知识点一　画二次函数y＝ax2(a>0)的图象
(1)画二次函数的图象可类比画一次函数、反比例函数图象时的三个步骤：______、______、______．
(2)由于自变量x的取值范围是__________，所以列表时可让x取0和一些互为相反数的数，并算出相应的函数值．
(3)二次函数y＝ax2(a>0)的图象