:七年级数学上第三章复习要点

七年级数学上第三章复习要点
第三章  单元小结

一、重点难点

1.重点：一元一次方程的解法和一元一次方程的实际应用。

2.难点：列一元一次方程解应用题。

二、本章知识结构图

三、知识梳理

1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

2.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解

（1）一元一次方程必须满足的3个条件： 只含有一个未知数； 未知数的次数是1次； 整式方程．

（2）判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等。

3.解一元一次方程的基本思路：

通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成x＝a的形式。

4.解一元一次方程的一般步骤是：

变形名称

具体做法

变形依据

去分母

在方程两边都乘以各分母的最小公倍数     

等式基本性质2

去括号

先去小括号，再去中括号，最后去大括号

去括号法则、分配律　

移项

把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)

等式基本性质1

合并同类项

把方程化成ax＝b(a≠0)的形式

合并同类项法则

系数化成1

在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程
的解x＝    ba

等式基本性质2

　　注意：

(1)解方程时应注意：

①解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。熟练后，步骤及检验还可以合并简化