:2018年湘教版九年级数学下册由三视图计算物体的表面积与体积课堂练习（附答案）

2018-2019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习
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第3章　投影与视图
由三视图计算物体的表面积与体积
1.一个物体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为3、底边为2的等腰三角形，根据三视图求这个物体的表面积，并画出该物体的侧面展开图．

解：该几何体是一个底面半径为1，母线长为3的圆锥，侧面展开图如答图．
侧面积为12×2π×3＝3π，底面积为π×12＝π，
∴表面积为3π＋π＝4π.
2.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为(　B　)
 

A．6  B．8  C．12  D．24
【解析】 左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图可得到长方体的长和高，长方体的高为2，长为4，∴主视图的面积为2×4＝8.
3.　一个如图所示的长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为(　A　)
 　　　
A．66                B．48
C．482＋36         D．57
【解析】 设长方体的底面边长为x，
则2x2＝(32)2，∴x＝3，
∴该长方体的表面积为3×4×4＋32×2＝66.
4.　[2018•东营]如图，已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为__20π__．
 
【解析】 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，
所以圆锥的母线长l＝32＋42＝5，
所以这个圆锥的侧面积是π×4×5＝20π.
5.　[2018̶