:九年级数学下册6.4.4利用三边证相似同步练习（共4套苏科版）

第6章　图形的相似
6.4　第4课时　利用三边证相似
 
知识点　利用三边证相似
命题角度1　判定两个三角形相似
1．如图6－4－45，在△ABC中，AB＝25，BC＝40，AC＝20.在△ADE中，AE＝12，AD＝15，DE＝24，试判断这两个三角形是否相似，并说明理由．
解：相似．理由：∵ACAE＝______＝______，ABAD＝________＝________，BCDE＝________＝________，
∴________＝________＝________，
∴△ABC∽△ADE.
 
图6－4－45
2．如图6－4－46，在4×4的正方形网格中各有一个三角形，其中与图①中的三角形相似的是(　　)
 
图6－4－46
A．②  　　          B．③
C．②和④  　      　D．③和④
3．在△ABC中，AB∶BC∶CA＝2∶3∶4，在△A′B′C′中，A′B′＝1，C′A′＝2，当B′C′＝______时，△ABC∽△A′B′C′.
4．如图6－4－47在△ABC和△DEF中，已知ABDE＝BCEF，再添加一个条件：________________，可使△ABC∽△DEF.
 
图6－4－47
5．已知一个三角形的三边长分别是6 cm，7.5 cm，9 cm，另一个三角形的三边长分别是8 cm，10 cm，12 cm，则这两个三角形________(填“相似”或“不相似”)．

6．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．
(1)∠A＝80°，AB＝10，AC＝20，∠A′＝80°，A′B′＝4，A′C′＝6；
(2)AB＝5，BC＝6，AC＝7，A′B′＝15，B′C′＝18，A′C′＝21.

7．如图6－4－48，格中每个方格都是边长为1的小正方形．若A，B，C，D，E，F都是小正方形的格点．
求证：△A