:九年级数学下册6.2黄金分割同步练习（苏科版）

 [6.2　黄金分割]
 
一、选择题
1．如图K－13－1，C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列结论中正确的是(　　)
链接听课例1归纳总结
 
图K－13－1
A．AB2＝AC2＋BC2  B．BC2＝AC•BA
C.BCAC＝5－12  D.ACBC＝5－12
2．已知P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB∶AB的值为(　　)
A.3－52  B.5－12
C.1＋52  D.3－54
3．已知线段MN＝6 cm，P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP的长是(　　)
A．(9－3 5)cm  B．(3 5－3)cm
C．(3 5－1)cm  D．(3－5)cm
4．宽与长的比是5－12(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用下面的方法画出黄金矩形：如图K－13－2①，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF.以点F为圆心，以FD的长为半径画弧，交BC的延长线于点G，作GH⊥AD，交AD的延长线于点H.则下列图②中的矩形是黄金矩形的是(　　)
链接听课例2归纳总结
 　　　
图K－13－2
A．矩形ABFE  B．矩形EFCD
C．矩形EFGH  D．矩形DCGH
二、填空题
5．已知C是线段AB的一个黄金分割点，且AB＝8 cm，AC＞BC，那么AC＝________ cm.链接听课例1归纳总结
6．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为________cm.(结果保留2位小数)
7．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比越接近黄金比时越给人一种美感．某女教师上身长约61.8 cm，下身长约93 cm，她要穿________ cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果．(精确到1 cm)
三、解答题
8．如图K－13－3所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在