:2018人教B版数学选修4-4课件1.5　柱坐标系和球坐标系

1.借助具体实例了解柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法.
2.与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较,体会它们的区别与联系.
1.柱坐标系
(1)定义:设空间中一点M的直角坐标为(x,y,z),M点在xOy坐标面上的投影点为M0,M0点在xOy平面上的极坐标为(ρ,θ),如图所示,则三个有序数ρ,θ,z构成的数组(ρ,θ,z)称为空间中点M的柱坐标.在柱坐标中,限定ρ≥0,0≤θ<2π,z为任意实数.由此可见,柱坐标就是平面上的极坐标,加上与平面垂直的一个直角坐标.
(2)空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标
(ρ,θ,z)之间的变换公式
【做一做1-1】设点P的直角坐标为(1,1,3),则它的柱坐标是　　　　　.

【做一做1-2】柱坐标满足方程ρ=2的点所构成的图形是　　　　　　　　　　　　　　.
答案:以z轴所在直线为轴,以2为底面半径的圆柱的侧面