:九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元测试题（北师大版含答案）

第一章　特殊平行四边形　
一、选择题(本大题共6小题，共24分)
1．下列关于▱ABCD的叙述中，正确的是(　　)
A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形
B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形
D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形
2．如图1，在△ABC中，D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(　　)
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
 图1
　　　 图2
3．如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝130°，则∠AOE的度数为(　　)
A．75°  B．65°  C．55°  D．50°
4．如图3，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　　)
A.125  B.65  C.245  D．不确定
 图3
　　　 图4
5．如图4，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是(　　)
A．2.5  B.5  C.32 2  D．2
6．如图5，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形OABC，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(　　)
 
图5
A．(2，2 3)  B．(32，2－3)
C．(2，4－2 3)  D．(32，4－2 3)
二、填空题(本大题共6小题，共30分)
7．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是____