:八年级数学上11.3多边形及其内角和同步练习题(含答案)

初中数学•人教版•八年级上册——第11章　三角形
11.3　多边形及其内角和  同步练习题
测试时间:30分钟
一、选择题
1.正十二边形的每一个内角的度数为(　　)
A.120°  B.135°  C.150°  D.1 080°
答案　C　正十二边形的每一个外角的度数是360° /12=30°,则每一个内角的度数是180°-30°=150°.故选C.
2.一个多边形的边数增加2,则这个多边形的外角和(　　)
A.增加180° B.增加360° C.增加540° D.不变
答案　D　由多边形的外角和为360°,知一个多边形的边数增加2,这个多边形的外角和不变.
3.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1 800°,那么这个多边形的一个外角是(　　)
A.30° B.36° C.60° D.72°
答案　A　设多边形是n边形,根据题意得(n-2)•180°=1 800°,解得n=12,
那么这个多边形的一个外角是360°÷12=30°,即这个多边形的一个外角是30°.故选A.
二、填空题
4.从一个多边形的一个顶点出发,一共可作10条对角线,则这个多边形的内角和是　　　　度.
答案　1 980
解析　(10+3-2)×180°=1 980°,则这个多边形的内角和是1 980度.
5.如图,在七边形ABCDEFG中,线段AB、ED的延长线相交于O点.若∠1、∠2、∠3、∠4顶点处的外角的度数和为220°,则∠BOD的度数为　　　.
 
答案　40°
解析　∵∠1、∠2、∠3、∠4顶点处的外角的度数和为220°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°,∵五边形OAGFE的内角和=(5-2)×180°=540°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°,∴∠BOD=540°-500°=40°.
6.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为　　　.
答案　5
解析　设多边形的边数为n