:二次根式的加减运算 同步练习含答案解析


15.3 二次根式的加减运算
专题 二次根式的加减运算规律与技巧
1.计算：．





2.已知，，求的值.





3.观察下列各算式：
①；
②；
③；
④，…
（1）根据以上规律计算：
（注意计算技巧哦！）；
（2）请你猜想的结果（用含n的式子表示）.








4. 如果记，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；….
求的值．







状元笔记
【知识要点】
1.同类二次根式
化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.
2. 二次根式的加减运算法则
二次根式的加减运算法则：首先将每个二次根式化为最简二次根式，然后按原运算将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并.
【温馨提示】
1.判断几个二次根式是同类二次根式的步骤是：
（1）将各二次根式化简；（2）看被开方数是否相同.
2.注意简便方法的运用.






参考答案
1.解：原式=2-+=.
2.解：由已知得，，原式==.
3.解：（1）原式=；
（2）原式=.
4.解：原式=+…+ =
+…+=+1+1+…+1=+99=99.



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