:11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性同步练习题（有答案）

初中数学•人教版•八年级上册——第11章　三角形
11.1.2　三角形的高、中线与角平分线
11.1.3　三角形的稳定性  同步练习题
测试时间:30分钟
一、选择题
1.一定在三角形内部的线段是(　　)
A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C.任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高
D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
答案　A　A项,锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线一定在三角形内部,故本选项正确;B项,钝角三角形的三条高有两条在三角形的外部,故本选项错误;C项,任意三角形的一条中线、两条角平分线都在三角形内部,但三条高不一定都在三角形内部,故本选项错误;D项,直角三角形的三条高有两条是直角边,不在三角形内部,故本选项错误.故选A.
2.如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,BD是边AC上的中线,若S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=(　　)
 
A.1 B.2 C.3 D.4
答案　B　∵S△ABC=12,EC=2BE,点D是AC的中点,∴S△ABE=1/3S△ABC=4,S△ABD=1/2S△ABC=6,∴S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.故选B.
二、填空题
3.空调外机安装在墙壁上时,一般都会按如图所示的方法固定在墙壁上,这种方法应用的数学知识是三角形的　　　　.
 
答案　稳定性
解析　题中方法应用的数学知识是三角形的稳定性.
4.如图所示,∠BAD=45°,AE=4 cm.
 
(1)如果AD是△ABC的角平分线,那么∠DAC=　　　　;
(2)如果AE=CE,那么线段BE是△ABC的　　　　,AC的长为　　　　;
(3)如果AF是△ABC的高,那么图中以AF为高的三角形有　　　　个.
答案　(1)45°　(2)中线;8 cm　(3)6
解析　(1)∵AD是△ABC的角平分线,∴∠DAC=∠BAD=45°.
(2)∵AE=CE,∴线段BE是△ABC的中线,AC=2