:初三数学总复习一元一次不等式组

初三数学总复习教案（四）

三、目标要求

1．利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。

2．会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。

3．能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题

4．能够将一些问题转化为解不等式组的问题

四、【典型例析】

例2 （2002年福州）解不等式组  2（x-1）≤4-x①

3(x+1)＜5x+7②并把它的解集在数轴上表示出来。

分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。

解：解不等式①，得x≤2解不等式②，得，x＞-2∴原不等式组的解集是：-2＜x≤2

例3（2002年河南） 求使方程组

4x+5y=6m+3的解x、y都是正数的m的取值范围。

分析：先用m表示x和y，再解关于m的不等式组

x+y=m+2，x=m+7

解：解方程组可以得到4x+5y=6m+3y=2m-5由于x、y都是正数－m+7＞0，m＜7

所以有，解之有，即2。5＜m＜7，2m-5＞0，m＞2。5

答：m的取值范围是2。5＜m＜7