:初三数学经典题练习

初三数学经典题练习

第一章  证明（二）

1。等腰三角形的底角为15º，腰长为10㎝，则它的面积是

2。在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB边上的中线长是3，则它的周长是

3。 等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（     ）

A、4           B、10        C、4或10      D、以上答案都不对

4。用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60º”时，第一步应假设：

5。在△ABC中，AB=AC，DE是AB边上的垂直平分线。

（1）若∠A=40º，则∠CBE=        （2）若△CBE的周长是8，且AC-BC=2，则AB=

6。在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD=      AB=

7。求证：一边上的中点到另外两边的距离相等的三角形是等腰三角形

8。如图：已知AB=AC，BD=BC，E、F分别是BD、CD边上的中点，求证：AE=AF

第二章  一元二次方程

1。将方程化为一般式：

2。 一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是

3。已知-2是方程的一个根，则k的值是    ，另一个根是

4。计算填表，并回答问题：

x

1

2

3

4

5

6

x2-2x-1

x

x2-2x-1

（1）

由第一个表格说明：方程的一个根满足：

（2）利用第二个表格计算，说明方程的这个根的十分位上的数是

5。解下列方程：

（1）（配方法）    （2）（因式分解法）

（3）（公式法）

6。某公司前年的产值为40万元，去年与今年的产值共92。4万元，求平均每年的增长率

7。某种服装，平均每天可销售30件，每件盈利40元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天盈利要比原来增加50%，每件应降价多少元?

8。在直角△ABC中，∠C=90º，AC=8㎝，BC=6㎝，点P、Q同时从A、B两点出发，沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒。几秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半？