:高一数学上学期12月第三次月考试题

高一数学上学期12月第三次月考试题
说明：1．测试时间：120分钟    总分：150分
       2．客观题主观题答在答题纸上

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知 f ( x ) = + 1 ，则 f ( 0 )  =                                （  ）
    A．－1           B．0            C．1            D．2 
2．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若=            （  ）
    A．24           B．26           C．28           D．30
3．                                 （  ）
    A．4            B．3            C．2            D．1
4．已知函数f(x)的图象过点（0，1），则f(4－x)的反函数的图象过点    （  ）
    A．（1，4）      B．（4，1）      C．（3，0）      D．（0，3）
5．若则                                        （  ）
    A．    B．    C．   D．
6．函数y=loga(2－ax)，其中a>0且a≠1，在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（  ）
    A．（1，2）      B．（0，2）      C．（0，1）      D．（2，+∞）
7．设函数是R上的减函数，则有                  （  ）
    A．        B．        C．        D．
                     
8． 已知函数  ，使函数值为5的的值是               （  ）
A．-2       B．2或      C． 2或-2               D．2或-2或
9．函数的定义域是                                 （  ）
    A．       B．       C．         D．
10．函数f(x)=log2x，g(x)=－x2+2，则f(x)·g(x)的图象只可能是           （  ）






11．若数列{an}的通项，则此数列的最大项的值是      （  ）
    A．107          B．108          C．108        D．109
12．已知，那么等于                                （  ）
    A．           B．8            C．18           D．














第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。
13．数列1，3，5，7，9，11，……的一个通项公式为an=      .
14．函数的定义域为       。
1５．函数的值域是           ．
16．给出以下命题：
     (1)函数上是减函数；
    （2）数列{an}为等差数列的一个充要条件是它的前n项和具有Sn=An2+Bn(A，B为常实数)的形式；
    （3）若函数y=ln(ax2+2x+1)的值域为R，则实数a的取值范围是0≤a≤1.
             . 其中真命题的序号是    .

三、解答题（本大题共６小题，共７４分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17．（本题满分12分）求的值。
18．（本题满分12分）等差数列。
19．已知函数满足．(12分)
（1）求的解析式；
（2）当时，，求函数的反函数.
20．（本小题满分12分）
设函数。



（Ⅱ）在给出的坐标系中直接画出函数的图象，并写出单调区间。







21．（本题满分12分）已知方程有正实数根，求b的取值范围。
    
22．（本题满分１２分）函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1．
  （1）求证：f(x)是R上的增函数；
  （2）若f(4)=5，解不等式f(3m2－m－2)<3>






































参 考 答 案

一、选择题
1
2
3
4
5
6
D
B
B
A
D
A
7
8
9
10
11
12
D
A
C
C
B
D
二、填空题
13．2n-1  １４． 1５．（0，1］   16．②

三、解答题
17．解：∵ …………8分
原式=3+1+  ………………12分

18．解：  ………………4分
d=－3 
 ………………6分
 …………8分
整理得 n2－13n+36=0 
n=4或9  ………………12分

19．．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
（2） ，19．。。。。。12分


20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由得
即
解得
∴函数的零点为－1，3.……………………………………………4分
















…………………………… 8分

单调减区间为
单调增区间为……………………………………………  12分
21。解：由原方程得
    则x2－2（1－logab）x + 1 = 0 。。。。。。。。。。。4分
    由原方程有正实数根得，。。。。。。。。。。。8分
    得logab≤0 当a＞1时，0＜b≤1；（10分）。。。。。。。。。    10分
    当0＜a＜1时，b≥1（12分）。。。。。。。。12分

22、（1）证明：设x10，
∴f(△x)>1，
f(x2)－f(x1)=f(x1＋△x)－f(x1)
=f(x1)＋f(△x)－1－f(x1)=f(△x)－1>0，
∴f(x)是R上的增函数．          。。。。。。。。  7分
（2）解：∵f(4)=f(2＋2)=2f(2)－1=5，∴f(2)=3．
又∵f(x)是R上的增函数，
∴f(3m2－m－2)<3 br="">3m2－m－2<2> 解得不等式解集为{m－1