:高一数学上学期期末综合练习

高一数学上学期期末综合练习
测试内容：集合、函数、数列（时间：120分钟） 总分120分
    
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．下列图像中，不可能是函数图像的是

  （A）        （B）       （C）        （D）
2.函数在上最小值为
A.0   B.    C.    D.以上都不对
3．函数 的值域是
        
4.下列函数中，值域为是
      
5.下列四组函数f(x)、g(x)，表示同一函数的是
A、f(x)=1, g(x)=x0        B、f(x)=x+1, g(x)=
C、f(x)=x2, g(x)=    D、f(x)=x3, g(x)=
6.函数y=2－x+1（x>0），的反函数是
A、 x∈（1，2）   B、 x∈（1，2）
C、 x∈（1，2）   D、 x∈（1，2）
7. 某商品零售价2006年比2005年上涨25%，欲控制2007年比2005年只上涨10%，则2007年应比2006年降价（  ）
A、15%    B、12%  C、10%  D、50%
8.设与都是函数的单调区间，且，则与的大小关系为
     不能确定
9.定义在R上的函数，设，给出下列不等式：
① ；  ② ；
③；
④其中正确序号是
A.①③  B.①④   C.②③  D.②④
10.定义在R上的函数对于任意两个不等实数总有成立，
则必有                             
A. 函数是奇函数     B. 函数是偶函数 
C. 函数在R上是增函数   D. 函数在R上是减函数
11．已知函数在区间上具有单调性，且则方程在区间上
A.至少有一个实根  B.至多有一个实根  C.无实根  D.必有唯一实根
12.函数y=lgx和y=的图象关于(*)
A．x轴对称       B．y轴对称    
C．y=x对称       D．原点对称
二．填空题（每小题4分，共16分）
13．在区间      为增函数，在区间     上为减函数。
14．不等式在R内恒成立，则的取值范围是       。
15．函数在上是减函数，则实数的取值范围是                。
16.乙知，则               。
三．解答题：(4大题,共44分)
17.（本小题12分）已知：函数在区间上的最大值是4，求的值。





18. （本小题12分）某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数关系式是
该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是 （），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？















19. （本小题10分）已知二次函数，当时，试证：
（1）    当时，是递减函数；
（2）    当时，在定义域内至少有一个，使成立。（反证法）



 












20.( 本小题10分)设有函数，当时，
（1）若为上的奇函数，能否确定的解析式？
（2）若为上的偶函数，能否确定的解析式？












答案：
1—12： DBDDD AABBC  DA
13.增区间为，减区间为；
14.；
15.
16.1
17．解：，区间上的中点是，函数的对称轴为，结合二次函数的图像，
当即时，，所以，且。
当即时，，所以，且。
综上所述，。
18．解：射日销售额为元。
则，
当时，，（元）；
当时，（元）。
所以（元），故所秋日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售金额最大。
19．解;(1),抛物线的对称轴为，
当时，。由图象可知：当时，为递减函数。
（2）设在内，不成立，则。
由于，
联立可推出，与相矛盾。
所以，假设不成立 ，故原命题成立。
20．（1）因为位R上的奇函数，故当时，
有：。
又，所以的解析式可如下确定
（2）因为位R上的偶函数，故当时，
有：
但无法确定，所以的解析式可如下确定，
其中c为任意常数，故不能为以确定。