:高一（上）数学期末试卷

高一（上）数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1、如果A = ，那么错误的结论是               （    ）
 A  0   B  {0}A  C     D  
2、对于命题“3≥2”，规定p：“3>2”，q：“3=2”，那么下列四种认识正确的是 （   ）
 A  命题是“p或q”的形式，并且是真命题
B 命题是“p或q”的形式，并且是假命题
 C  命题是“p且q”的形式，并且是真命题
 D  命题是一个简单命题，并且是假命题
3、下列四组中的函数f (x)与g ( x ),表示相同函数的一组是          （   ）
 A  f ( x ) =  ,  g ( x ) =()   B f( x )=  , g(x) =
 C  f ( x ) = x ,   g ( x ) =    D f ( x ) = x,   g ( x ) =
4、等差数列{a}中，若a=1,a=5,则a =                (   )
 A  7     B 9      C       D  25
5、不等式<0>  A  {xx<-, 或x>1}       B {xx<-1,或x>}
 C  {x-6、函数y = -x(x≤0 )的反函数是                    （   ）
 A  y = -  ( x≥0 )    B   y = ( x≤0)
 C  y = -  ( x≤0)    D   y = - ( x≤0)
7、0．3，log0.3,2这三个数之间的大小顺序是             （   ）
  A  0．3<2>   C  log0.3 < 0．3 < 2> 8、若集合S = ，T = ，则S∩T是  （   ）    
A、S    B、T    C、     D、  有限集
9、等比数列{a}中已知a+a=2a，则公比q=             （   ）
   A 1或   B 1或-    C 1或-2    D  -
10、函数f(x) = logx- 2 (x≥1),则f(x)的定义域是          （    ）
A、 R   B、   C、   D、（0，1） 
11、已知数列1，0，1，0，…，则不是它的通项公式的是         （    ） 
A、           B、
C、 +(n-1)(n-2)     D、 
12、数列是等差数列的充要条件是                  （    ）
A、 S        B、         
 C、（a    D、  （a
二、填空题（每题4分，共24分）
13、若集合A={xx是菱形}，B={xx是矩形}，则AB=     。 
14、设函数，则f(-4)=      。
15、函数y=的单调递增区间是        。
16、方程㏒(3x-1)=㏒(3-x)的解是      。
17、7+3与7-3的等比中项是      。
18、数列的前n项和S=2n+1，则aa的值是       。

三、解答题 （19题 8分，20、21题各10分，22题12分，共40分）
19、解不等式׀2x-a׀≤1

20、已知满足a=a+1且=1；
（1）    证明：数列{ a}是等差数列，并求a的表达式;
（2）    求数列{}的前n项和s.

21、某地方政府为保护国内电子工业发展，决定对某一进口电子产品征附加税，已知这种电子产品在国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若附加税率为每百元征x元时，则每年销售减少x万件。
（1）    试将该产品一年的附加税额y 万元表示成 x 的函数；
（2）    若该项经营中政府在一年所得的税额不少于600万元，那么x应控制在什么范围内？

22、已知函数f(x)=㏒(2-1),
（1）    求函数f(x)的定义域；
（2）    判断并证明函数f(x)的单调性；
（3）    解方程；



高一（上）数学期末试卷

一、选择题
  
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
C
B
C
C
C
A
B
B
C
B

二、填空题 ：
13、{x∣x是正方形} 。   14、 18 。         15、[1，+∞）。
16、1 。          17、 ±2。         18、18。
三、解答题：
19、解：原不等式可化为：-1≤2x-a≤1即a-1≤2x≤a+1∴≤x≤
    ∴原不等式的解集为{x∣≤x≤}
20、解：（1）∵a=a+1∴a- a=1(常数) ∴数列{ a}是等差数列
∵=1，d=1∴a=1+(n-1)×1=n.
    (2) s===n+n
21、解：（1）y=(40-x)×250x%=-4x+100x
    (2) ∵ -4x+100x≥600∴x-25x+150≤0
∴10≤x≤15
∴附加税率x应控制在10≤x≤15。
22、解：（1）要使f(x) =㏒(2-1)有意义，则2-1>02>1x>0，
∴定义域为
(2 ) 设任意，且，则
f(x)-f(x)=㏒(2-1)- ㏒(2-1)= ㏒，
0<∴1<2> ∴ ㏒<0> ∴f(x)在上是增函数。
（3）由得：㏒（2-1）=㏒（2+1）∴2=2
或2=-1（舍去）∴x = 1。