:高一上学期期末考试数学模拟题

高一上学期期末考试数学模拟题

总分１５０分
一选择题（共50分）
1、设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则=
   （A）Φ    （B） {2，3}     （C） {4}      （D） {1，5}
2设x∈R，则 x﹣2 <3> A.充分而不必要条件    B．必要而不充分条件
C．充要条件        D．既不充分且不必要条件
3已知a>0，且a≠1，则下述结论正确的是
（A）        （B）
（C）           （D）
4已知函数f(x)满足f(x)=x3+2，则等于
（A）      （B） －1    （C）       （D） 3

5计算的值为
  (A) 14       (B)      (C) 6       (D)
6当时，在同一坐标系中，函数与的图象是     
 
   （A）       （B）       （C）       （D）
7．已知映射f: A→B,其中集合A={﹣3,﹣2,﹣1, 1, 2, 3, 4},集合B中的元素都是A中元素映射f下的像，且对任意的a∈A，在B中与它对应的元素是a, 则集合B是
A．{﹣3,﹣2, -1, 1, 2, 3, 4 }  B．{1, 2, 3 }  C．{1, 2, 3, 4 }  D．{﹣1,﹣2,﹣3 }


8．设p, q是两个简单命题，下列命题中正确的是
A. P和非P可能同时成立  
B．若p, q中只有一个真命题，则“p且q”为真命题
C．若p，q都为假命题，则“p或q”有可能为真命题
D．若p, q中只有一个真命题，则“p或q”为真命题
9函数f(x)=(6﹣x﹣x2)的单调递增区间是
A．  B． C．   D．(﹣3,
10、等比数列中，已知，则=
（A）91      （B）49      （C）105      （D）112

二 填空题（共20分）
11函数y=lg(9－x2)的定义域     。                      12 命题“若x 2+y 2=0，则x、y全为0”的否命题是            
13．在数列{an}中，首项a1=1,an=2an-1+1(n≥2,n∈N)，则a4=______________。
14．已知f(x)= 若f(x)=10,则x=________________________。
15、已知等差数列的前n项和为，若等于    
三 解答题（共80分）
16 （满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数。

17、（本题满分12分）
已知函数
（1）求函数f(x)的反函数；
（2）用单调性的定义证明：在(2，+∞)上是减函数。

18（本小题满分14分）
已知函数f(x)=ax2+(a+2)x+b.
（1）若a=0,当﹣10恒成立，求实数b的取值范围;
（2）若f(0)= ,当x∈R时f(x)≥0恒成立，求函数f(a)=(a﹣4)(1+a﹣1)的值域.

19（本题满分14分）
  已知数列{a n}满足 a 1=1，以后各项由公式给出，
（1）    写出这个数列的前4项；
（2）    若，求证：数列{b n}是等比数列；
（3）    求数列{a n}的通项公式；
（4）    求数列{a n}的前n项和S n 。

20（本题满分14分）集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈且f(x)在(0,+∞)上是增函数.
  （1）试判断f1(x)= 及f2(x)=4﹣6()x (x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f>

21（本题满分14分）已知数列{an}中,a1=1, a2n+1+an2+1 =2(an+1an+an+1﹣an)，求数列的前n项和Sn.


高一上学期期末考试数学模拟题模拟题答案

题号  
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
得分









一、  选择题

题号
1
2
3
4
5
答案
C
B
D
B
B
题号
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
A
  二填空题
   11（-3，3）    12 、若x 2+y 2≠0，则x、y不全为0
   13  15    14 -3或5     
   15  72     
三解答题
16解: 设所求的三个数为a-d,a,a+d        ……3分
则由题可知：a-d+a+a+d=3a=15 Þ a=5      ……6分
    于是由5-d+1，5+3，5+d+9成等比数列
Þ(6－d)(14+d)=64 Þ d 2+8d-20=0 Þ d=2或d=-10      ……10分 
代入得所求三个数为3，5，7或15，5，-5（舍去）    ……6分
17解： （1）由函数得，
所以该函数的反函数是  ……5分
（2）在(2，+∞)上任取，设    ……6分
则    ……8分

18（1）时 
   当时 恒成立
 则        ……………3分
     
得 

 解得            ……………5分
  （2）若
     ……………6分
当时不可能恒成立
当时要使恒成立，则 
                      ……………8分
解得：                 ……………1分
      ……………10分
当时
当
值域                  ……………14分
19解：(1)a1=1，a2=，a3=，a4=       ……3分
(2) 整理得
 是常数
所以数列{b n}是以-1为首项，为公比的等比数列   ……7分
（3）     …… 10分   （4）  ……14分
20（1）                              
   不在集合A中       ……………3分
  又的值域，
   当时为增函数（要证明）
   在集合A中        ……………7分
（2）
  
    
   对任意，不等式总成立 …14分
21
  
  
  
  
  为等差数列
    …………8分

   =
  =