:高一数学第一学期期末质检复习题

高一数学第一学期期末质检复习题

一、       选择题：
1、设集合P={(x,y)│y=x2},集合Q={(x,y) │y=x}则P∩Q等于         （  ）
A、{(0,0)}      B、{(1,1)}      C、{(0,0),(1,1)}    D、{0,1}
2、在等差数列｛an｝中，已知a4+a6=18,a2=3,则a8=              （  ）
A、 9       B、 15       C、 17         D、 21
3、命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是                  （  ）
A、若ab=0,则a=0            B、若a≠0，则ab≠0
C、若ab=0,则a≠0            D、若ab≠0，则a≠0
4、已知，则的大小关系             (  )
A、＜＜         B、＞＞、
C、＞＞         D、＞＞
5、等差数列的首项是公差≠0，如果成等比数列，那么 (   )
Ａ、3        Ｂ、2       Ｃ、       Ｄ、２或
6、.设命题甲：x－2＜3：命题乙：0＜x＜5；那么甲是乙的           (  )
A．充分而不必要条件       B.必要而不充分条件
C．充要条件           D.既不充分也不必要条件
7、设，则的值为（  ）
A、       B、       C、         D、
8、已知,,若 , 则与
同一坐标系内的图象可能是                      （  ）
       y          y         y          y



O     x      0    x    0      X    0       X
A          B         C          D  
9、函数的反函数是               (  )
A．      B．
C．     D．
10、方程x2+2x+1=                          (   )
A、无实根   B、有异号两根    C、仅有一负根     D、仅有一正根
二、填空题：
11、已知f（x－1）＝－2x+1，则f（－２）＝       .
12、等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4＝       .
13、已知元素（x, y）在映射f下的象是()，则(-3,2)在f下的原象是    。 
14、已知p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为         .
15、已知等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为210，则此等差数列共有      项。
16、已知 , 那么实数的取值范围是     
三、解答题：
17、（本小题满分6分）
已知全集为R，集合A＝｛x│x2－2x－3≤0｝，B＝｛x│＜1｝
（Ⅰ）求CRA；
（Ⅱ）求A∩（CRB）.






18、（本小题满分6分）
已知数列｛｝的前n项和为Sn.=2－3.
(Ⅰ)求数列｛｝的通项公式；
（Ⅱ）设=，,求数列｛｝前项和。


.


19、（本小题满分7分）
若,求的值。






20、（本小题满分7分）
   已知：
(1)已知x 1、x 2R且x1+x2=1，求证：f ( x 1 ) + f (x 2 ) ＝；
(2)求 f (0) + f () + f () +----+f () + f (1).。






21、（本小题满分8分），
某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清；也可以一次付清，并优惠x﹪。问开发商怎样确定优惠率才可以鼓励一次性付款。（按一年定期存款税后利率2﹪，一年一年续存方式计算，x取整数。计算过程中可参考以下数据：1.029=1.19, 1.0210=1.2 , 1.0211=1.24）








22、（本小题满分8分）
.某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t的函数关系是

该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系是Q＝－t + 40 (0＜t≤30, t∈N*，求这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？











23、（本小题满分10分）
设
（1）求f（x）的值域；
（2）证明f（x）为R上的增函数；
（3）若方程f(x2 –2x-a)＝0在（0，3）上恒有解，求实数a的取值范围。
























参考答案
一、C B D A B B B C D D
二、11．3 12. 28  13.（－1，5） 14. ①②  15.六项  16. （0，）∪（1，+∞）
三、17．解：  
     （I）CRA=；
     （II）CRB=
      ∴A∩（CRB）=.
  18．解：（I）当时，即
      当时，
      解得 ， 于是 ，因此对任何
      （II）
      的前项和
                   
                   
19．解: 
    ∵  ∴
    ∴; 或; 或;或;
   ①时,由△=  
   ②时,由韦达定理:
             
   ③由△=  
    此时 满足
∴
20．证明：（1）略
     （2）令：
        
       由（1）得：
       ∴
        
21．解：由题意得
  ）
  
   ＝0.8403
  ∴x% >15.97%
答：一次付款的优惠率应不低于16%

22．解：设日销售金客为M（元），则M与时间t的函数关系为：
  
  ①时，
  当t=10时，M最大=900（元）
  ②
  当t=25时，M最大＝1125（元）
  综合①、②知：
  t=25时，销售金额最大为1125元，取得最大值的是第25天。
23．解：
（1） （－1，1）
（2）略
 （3）由于 
     ∴
     由f(x)的单调性知
     x2-2x-a=0   x∈(0,3)
     ∴a=x2-2x   x∈(0,3)
        =(x-1)2-1  x∈(0,3)
      ∴ a∈[-1,3)
      ∴实数a的取值范围为[-1,3)