:高一同步优化训练数学：第三章数列1A卷（附答案）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

11、等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_______项。

解析：由－5×11+d=55，得d=2。由an=5，an=a1+(n－1)d得n=6。

答案：6

12、在等差数列{an}中，若a1+3a8+a15=120，则2a9－a10=________。

解析：∵{an}是等差数列，∴a1+3a8+a15=5a8=120，即a8=24。

又∵{an}是等差数列，∴a8+a10=2a9。∴2a9－a10=a8=24。

答案：24

13、若△ABC三边a，b，c成等差数列，并且a2，b2，c2也成等差数列，则a，b，c的大小关系为_________。

①②由①得c=2b－a，代入②整理得a2－2ab+b2=0。∴a=b。答案：a=b=c