:九年级第一学期数学测试试题

九年级第一学期数学测试试题

数 学 试 题

一、选择题（每小题3分，共36分，将正确选项填在下面的表格内，否则不得分）

1 、如果有意义，则的取值范围是（   ）

A。   B。 C。  D。

2、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

3、 关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是（   ）

A。 k>－1 B。 k>1   C。 k≠0  D。 k>－1且k≠0

4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60º”时，首先应假设这个三角形中（   ）

A。有一个内角小于60°    B。每一个内角都小于60°

C。有一个内角大于60°   D。每一个内角都大于60°

5．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是(  )

颠 倒 前

颠 倒 后

Ａ．方块5       Ｂ．梅花6      Ｃ．红桃7      Ｄ．黑桃8

6。如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至

A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) (  )

A。16π

B。π

C。π

D。π

7．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是(  )

A。 1O°    B。 20°   C。 40°    D。 70°

8．如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）

A．50         B．52       C．54        D．56

第6题图

9．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：

①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°。

其中，能将△ABC变换成△PQR的是（  ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10．连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（  ）．

A．

B．    C．    D．

11、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别

是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右

图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（   ）。

A．2   B．4   C．6

D．8

12、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

…

那么，当输入数据为8时，输出的数据为（    ）

第11题图

A。    B。      C。

D。

二、填空题（每小题3分，共18分）

13、已知2

14、在图1－3－64中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为

15．一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆．她随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是玉米的概率是_______

16．点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为，那么点A关于原点对称的坐标是___________。

17．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，

则弦AB所对的圆周角的度数为       。

18．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点

A，B，C，其中B点坐标为（4，4），

则该弧所在圆心的坐标是

。

三、解答题(本题共66分)

19、（8分）

(1)计算   （2）解方程  (x-3)2

+2x(x-3)＝0

20、（6分）一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？

21、列方程解应用题（8分）

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元？

22．（本题8分）

（1）如图，ABCD是围墙，一根5米长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上，另一端拴着一只羊，（1）请在图中画出羊活动的区域。（2）求出羊活动区域的面积。

围墙

23．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D。

（1）请定出四个不同类型的正确结论；

①

；②

；

③

；④

。

（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径。

24．（本题9分）如图，在网格中有一个四 边形的图案。

（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积；

（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出这个结论。

25．（本题10分）阅读材料：如图①，△ABC的周长为，内切圆O的半径为r，连结OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用表示△ABC的面积。

∵

又∵， ，

∴++= (可作为三角形内切圆半径公式)

（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；

（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图②)，且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；

（3）拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为、… 、，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．

26。 (9分)已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=－2x－8与y轴交于P。

(1)求证：PC是⊙D的切线；

(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。