:九年级数学（上）试题卷

九年级数学（上）试题卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．如果函数的图象经过（1，－５），则函数的图象不经过象限是（  ）

A．一

B． 二

C． 三

D． 四

2．已知４x=３y，则=（   ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

3．下列各组中的四条线段成比例的是（  ）

A．4cm、2cm、1cm、3cm

B．1cm、2cm、3cm、4cm

C．25cm、35cm、45cm、55cm    D．1cm、2cm、200cm、4m

4．二次函数 y=2（x+3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（  ）

A．开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，5）

B．开口向上，对称轴为直线x＝3，顶点坐标为（3，5）

C．开口向上，对称轴为直线x=－3，顶点坐标为(－3，5)

D．开口向上，对称轴为直线x=－3，顶点坐标为(－3，－5）

5．如图，以正六边形的顶点为圆心，2cm为半径的六个圆中，相邻两圆互相外切，则此图形的外围周长是 (  )

A．16πcm   B．24πcm   C．32πcm   D．48πcm

6．已知：在直角三角ABO中，，AC=3cm，BC=4cm，CD是AB边上的高，则D在以C为圆心2。5cm长为半径的圆的（ ）

A．圆内    B．圆上    C．圆外

D．无法确定

7．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（  ）

A．4      B．6      C．8      D．10

8．若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且 ，则下列判断中正确的是（  ）

A．  B． C．  D．

9．I为△ABC的外心，如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于(  )

A。80°   B。100°  C。130°  D。160°

10．已知等边三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，0）、B（2，0）、C（0，）。则抛物线与等边三角形ABC的三条边的交点一共有

(  )

A．０个   B．２个   C．３个   D．４个

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11．在比例尺为1：的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6。5cm，则这两市之间的实际距离为

km

12．AB是⊙O的一条直径，C、D是圆上不同于A、B的两点，已知，则

。

13．已知扇形的半径为5cm，弧长为6лcm，把这个扇形围成

一个圆锥，则所得圆锥的高为_______，侧面面积为__________。

14．张飞从如图的二次函数y＝ax2+bx+c图像中，

观察得出了下面的五条信息：

①

b>0 ②c＝0 ③函数的最小值为－3

②

④4a－2b＋c<0>

你认为其中正确的有___________。（只填序号）

15．点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线截RtΔABC，

使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作   条．

16．把抛物线向上平移3个单位长度所得抛物线的解析式为；再向右平移1个单位长度所得抛物线的解析式为

类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：

将的图象向左平移1个单位，所得图象的解析式为       ，

再向下平移1个单位，所得图象的解析式为         。

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17．（本小题满分6分）

在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的

受力面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示。

(1)求p与S之间的函数关系式；

(2)求当P= 4000 （Pa）时物体的受力面积。

18。（本小题满分6分）

在如图的矩形ABCD内用尺规画一对相似三角形，使它们的面积分别为矩形面积的四分之一和十六分之一，并简要说明你的画法。

19。 (本小题满分6分)

某女士身高为165cm，上半身高为69cm，为使她的上、下半身长达到最美的“黄金比”，请你帮她计算：她应该穿多高的鞋子？(精确到1cm)

20。 （本小题满分8分）

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D

(1)

连结AC，请写出三个不同类型的正确结论；

(2)

若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径。

21。 （本小题满分8分）

已知：如图，ΔABC中，AD=DB，­­∠1=∠2。

（1）求证： ∠AED=∠BAC；（2）ΔABC∽ΔEAD。­

22。 (本小题满分8分)

农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长18米的墙，设计了如图一个矩形的养鸡圈。请你设计使矩形鸡圈的面积最大？并计算最大面积。

23．（本小题满分12分）

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，已知A、D两点的坐标分别为

A( 0， 6 )，D ( 4，6），且AB＝。

（1）求点B、C的坐标；

（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使

S△PBC= S△PAD，如果存在，请求出满足条件的所有P点的坐标；如果不存在，请说明理由。

24。（本小题满分12分）

有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。

（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；

（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；

（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少?