:九年级数学第一学期学生期末学业质量检测

九年级数学第一学期学生期末学业质量检测

试卷

注意：

1。本卷分试题卷和答题卷两部分。 试卷共三大题23小题，满分150分，考试时间100分钟。

2。答题时， 先在答题卷上写明校名，班级，姓名和学号。所有答案都做在答题卷标定的位置上， 务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、细心选一选 (本题有10个小题， 每小题4分， 满分40分) 下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

1。 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（  ）。

Ａ．本市明天将有80%的地区降水     Ｂ．本市明天将有80%的时间降水

Ｃ．明天肯定下雨                 Ｄ．明天降水的可能性比较大

2。

已知是一元二次方程的一个根，则的值是（  ）。

A．  0

B．  1    C． 2

D． -2

3。 下面计算错误的是（    ）。

A。     B。   C。    D。

4．如图１，点A、B、C在⊙O上，且∠AOB=90°，则∠C的度数为（  ）。

Ａ。 22。5°   B。 30°    C。 45°   D。 60°

5。 如图２：是小明制作的一个圆锥型纸帽的示意图，则围成这个纸帽所用的纸的面积

为（  ）（不计粘贴部分）。

Ａ。 １５０   Ｂ。 ３００   Ｃ。 ４００  Ｄ。 ６００

6。 如图3，CD是⊙O的直径且CD＝４，CD⊥AB于点E，∠A＝30°，则弦AB的长为(   )。

A．１     B．２

C．

D．

7。

一元二次方程的根的情况为（  ）。

Ａ。有两个不相等的实数根     Ｂ。有两个相等的实数根

Ｃ。没有实数根

Ｄ。无法确定

8。

下面是作一项抽样调查时，所采用的选取样本的几种做法，其中合适的有（   ）。

①为了解200台洗衣机的质量，从中随机抽取20台进行检测；

②在公园里调查老年人的健康情况；

③为了解某班学生当天的数学作业的情况，老师批改了一个学生的数学作业．

A。 0种     B。 1种

C。 2种

D。 3种

9．如图４，已知△ABC的三条边及三个角，则按照下面甲、乙、丙三个三角形所给的条件判断，能和△ABC全等的图形是（   ）。

A。甲、乙

B。甲、丙

C。乙、丙

D。乙

10。已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，则与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有(   )。

A．2个    B．4个    C．5个      D．6个

二、耐心填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)。

11。 要使分式有意义，则的取值范围是           。

12。 一元二次方程的根为

。

13。 已知：如图５，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，∠A＝30°，则

∠CBE＝    度。

14。 某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产280台。设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是____________________。

15．如图６，矩形ABCD中，，将∠D与∠C分别沿直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且，则    ．

16。如图７，矩形草坪ABCD中，AD＝10m，AB＝m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D．若便道的宽为1m，则这条便道的面积是_______________

m2。 （结果保留）

三、用心答一答 (本题有7个小题， 共86分， 解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤)

17。 （本题满分10分）化简： （＋）÷。

18。 （本题满分20分）(1）解分式方程：

(2）用配方法解方程：

19。 （本题满分10分）

已知：如图８，点C、D在线段AB上。请你从下面三个选项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并给予证明。

（1）PA＝PB  （2）PC＝PD   (3) AC＝BD ．所添条件为： ∠A＝∠B（或PA＝PB或AC＝BD或AD＝BC或∠APC＝∠BPD或∠APD＝∠BPC等）

全等三角形为：△PAC≌△PBD（或△APD≌△BPC）

证明：（略）

20。（本题满分10分）

如图９，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．两圆心中心各有一个可以自由转动的指针，随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．请回答下列问题。

⑴ 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是______________；

在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是______________；

⑵ 随机地转动图甲和图乙指针，则两个指针所指区域内的数之和为6或7的概率是______________，请用一种合适的方法(例如：树状图，列表)计算概率。

21．（本题满分１０分）

已知：△ABC（如图10）

求作：作△DBC，使△DBC和△ABC全等，请作出所有满足条件的全等三角形．

（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．

22．（本题满分12分）

老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题．题目是这样的：一个三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，请画出所有情况的示意图并且求出其中一个三角形的外接圆面积．

23．（本题满分14分）

已知：如图11，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(0，2)，以C为圆心，以４为半径的圆与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点D、E。

（１）

请求出A、B两点的坐标；

（２）

若点P是弧ADB上一动点（P点与A、B点不重合）连结BP、AP．问当点P移到何处时，△APB的面积最大？并求出这时△APB的面积；

（３）

若⊙C的切线PG交x轴于点G，是否存在这样的点，

使△BPG是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件

的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

////////////////////////////////////////////    密   封   线    内   不   要   答   题   ///////////////////////////////

学  校

班  级

姓  名

考  号

九年级数学答题卷

题

号

一

二

三

总

分

17

18

19

20

21

22

23

得

分

一、

细心选一选 (本题有10个小题， 每小题4分， 满分40分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、

耐心填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)

题号

答案

题号

答案

11

14

12

15

13

16

三、用心答一答 (本题有7个小题， 共86分)

17、（本题满分10分）

解：

18、（本题满分20分）

解：（1）

解：（2）

19、（本题满分10分）

命题：如果                      ，那么         ．

证明：

20、（本题满分10分）

解：⑴ 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是______________；

在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是______________

⑵概率是______________

21、（本题满分10分）

22、（本题满分12分）

解：

23、（本题满分14分）

解：（１）

（２）

（３）

九年级数学第一学期学生期末学业质量检测评分标准

三、

细心选一选 (本题有10个小题， 每小题4分， 满分40分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

Ｄ

Ａ

Ｃ

Ｃ

Ｂ

Ｃ

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

四、

耐心填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)

题号

答案

题号

答案

11

14

12

15

２

13

３０

16

注意：第１２题写成“０或４”不扣分。

三、用心答一答 (本题有7个小题， 共86分)

17、（本题满分10分）

解：

第一步只算对括号得4分

18、（本题满分２０分）

解：（1）

解：（2）

19、（本题满分１０分）

(1)命题：如果  PA=PB，AC=DB   ，那么   PC=PD   ．…………２分

证明：∵PA=PB

∴∠Ａ＝∠Ｂ…………５分

又∵AC=DB

∴△PAC≌△PBD…………８分

∴PC=PD …………１０分

(2)命题：如果  PA=PB， PC=PD  ，那么  AC=DB   ．…………２分

证明：∵PA=PB PC=PD

∴∠Ａ＝∠Ｂ …∠PCD＝∠PDC………５分

∴∠PCＡ＝∠PDＢ  ……７分

∴△PAC≌△PBD…………８分

∴PC=PD …………１０分

(3) 命题：如果 AC=DB ，  PC=PD  ，那么 PA=PB   ．…………２分

证明： ∵ PC=PD

∴∠PCD＝∠PDC………５分

∴∠PCＡ＝∠PDＢ  ……６分

∵AC=DB

∴△PAC≌△PBD…………８分

∴PA=PB …………１０分

20、（本题满分１０分）

解：⑴ 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是______________；

在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是______________

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分

⑵概率是______________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分

两数和为６或７的概率为P＝＝    ．．．．．．．．６分（计算过程要体现，否则扣分）

树状图如下：

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。１０分

或列表

甲

乙

１

２

３

４

５

６

７

５

６

７

８

21、（本题满分１０分）

三种方法，画一种得４分，画全给１０分，看痕迹给分

大概位置如图所示

22、（本题满分１２分）

解：解得．．．．．．．．．．．．．４分

（１）  若则三边分别为３，３，４，三角形为等腰三角形

示意图１分．．．．．．．．．．６分

设半径为R，则有

R=

S=()2=

（２）若则三边分别为３，４，５三角形为直角三角形．．．示意图１分．．．．．８分

R=          ．．．．．．．．１０分

S=()2=     ．．．．．．．．１２分

面积只需计算一种得４分，

23、（本题满分1４分）

解：（１）连结AC，BC，依题意得：AC=BC=4，OC=2

OA=OB=．．．．．．．．2分

点A坐标为(，0)

点B坐标为(-，0) ．．．．．．．．4分

（２）当点P移到点D时，△APB的面积最大。 ．．．．．．．5分

这时

△APB的面积=

．．．．．．．．7分

（３）存在。     ．．．．．．．．8分

１）当时，PG⊥X轴，PC⊥Y轴

则点P坐标为(4，2)或(－4，2)

．．．．．．．．10分

２）当时PB⊥X轴

则AP是直径，AP=8， 得PB=4

点P坐标为(－，４) ．．．．．．．．12分

３）当，则BP是直径，这时有PA⊥X轴得PA=4

点P坐标为(，４)

或者AP是直径，同２）点P坐标为(－，４) ．．．．．．．．14分

所以符合条件的点P坐标为(4，2)或(－4，2) 或(－，４) 或(，４)