:第一学期初三教学质量阶段性测查

第一学期初三教学质量阶段性测查

数 学

各位同学：

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分

2、答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名

3、可以使用计算器

4、所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号的答题序号相对应

试题卷

一、选择题(每题3分，共45分)

1。 下列各式，，，中，分式的个数是（  ）

（A）0    （B）1

（C）2

（D） 3

2。“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（   ）

(A) 布袋中红球很少

(B) 布袋中没有球

(C) 布袋中没有红球   (D) 不能确定

3．下列计算正确的是（

）

(A) =0  (B)=－15

(C) (D)

4。 如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（   ）

(A) 添加条件∠A=∠C

(B) 添加条件AB=CD

(C) 不需要添加条件

(D) △ABO和△CDO不可能全等

5。下列语句中表示命题的是（  ）

(A) 画一条线段。

(B) 作线段AB的垂直平分线。

(C) 等边三角形是中心对称图形吗？  (D) 平行四边形对角线相等。

6．在下列考察中，是抽样调查的是（  ）

(A) 了解全校学生人数

(B) 调查某厂生产的鱼罐头质量

(C) 调查杭州市出租车数量   (D) 了解全班同学的家庭经济状况

7。 已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（   ）

(A)

内切   (B) 外切

(C)  相交   (D)  外离

8。 如图，已知∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB是（   ）

(A)

40°

(B) 50°

(C) 60°   (D) 70°

9。

如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD＝3，OA＝5，则AB的长为（  ）

(A) 2

(B) 4    (C) 6

(D) 8

10。 若方程的一个根为，则k及另一个根的值为（  ）

(A)

7 ，3  (B) －7，3    (C)   ，6  (D) ，6

11。 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（   ）

（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；

（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；

（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况。

(A) 0个    (B) 1个    (C) 2个   (D) 3个

12．方程的左边配成完全平方后所得方程为    （   ）

（A）

（B）

（C）    （D）

13。 10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（

）

（A）   （B）   （C）   （D）

14。 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（   ）

（A）  （B）

（C） 4   （D）2＋

15．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元。则平均每次降低成本 （  ）

（A）8。5％

（B）9％

（C）9。5％

（D）10％

二、填空题（每题4分，共20分）

16．如果分式有意义，那么的取值范围是   ▲   。

17．方程的解是   ▲   。

18．一圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为  ▲  。

19．近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生。沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km，宽0。5km的防护林。今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km，宽0。5km）统计，数量如下（单位：棵）：

65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500

根据以上数据可知这一防护林约有

▲   棵树。

20． 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆

的半径分别为2和6，如果在内、外圆之间放半径为2

的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最

多可以放____▲___个滚珠。

三．解答题（本题有6小题，共55分）

21．（9分）如图，已知∠ABC，求作：

（1）∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；

（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）。

22．计算（10分）（本题有3小题，分值不同，请任选2题计算，多答不加分）

（1）（4分）    （2）（5分）

（3）（5分）

23．解方程（10分）（本题有3小题，分值不同，请任选2题作答，多答不加分）

（1）（4分）

（2）（5分）

（3）（5分）

24．（7分） 已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及的弧长。

25．（10分）已知方程

（1）求此方程的解；

（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）。

26．（本题满分9分）已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h。若点P在一边BC上（如图26—1），此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h。

请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题：当点P在△ABC内（如图26—2）、点P在△ABC外（如图26—3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想（不需要证明）。

2005学年第一学期阶段检测试卷

初三数学参考解答和评分标准

一．选择题(每题3分，共45分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

A

C

D

C

D

B

C

D

D

B

B

A

D

B

D

二。填空题(每题4分，共20分)

16。  x

≠ 2  ，   17。     18。 ， （不写单位减1分）

19。  ，

20。  6

三。解答题(共55分)

21。 （1）作法：(作法和图形各得3分)

1)以B为圆心，任意长为半径画弧，分别

交BA、BC于D、E；……………（1分）

2）分别以D、E为圆心，适当的长度为半径

画弧，两弧交于点F；……………（1分）

3）画射线BF。  …………………（1分）

射线BF就是所求。

(2)图形略（本小题3分）

22。 （1）=3－1…………………（2分）

= 2  …………………（2分）

（2）原式= （2分）

= （2分）

=（1分）

（3）原式=（2分）

=（2分）

= （1分）

23．（1）原方程变为：

…………………（2分）

所以得：或 …………………（1分）

原方程的解为：…………………（1分）

（2） （1分）

（1分）

所以（2分）

原方程的解为： （1分）

（3）去分母得：（2分）

整理得： （2分）

所以

经检验是原方程的增根，故原方程无实根

（1分）

24．评分标准：

连接OA、OB、OC（1分）

求得半径=cm  …………（3分）

的弧长= cm…………（3分）

25．（1）两边都乘以 得  …………（2分）

解得 …………（2分）

经检验 是原方程的解。…………（1分）

（2）甲乙两人加工一批零件，甲每小时比乙多加工5个，甲加工80个零件所用的时间与乙加工70个零件所用的时间相同，问：甲每小时加工多少个零件？…（5分）

26．

简要说明：对于图26—2，过点P作BC的平行线，分别交AB、AM、AC于G、N、H，如右图…………（1分）

证明△AG H是等边三角形…………（1分）

利用原题中已有的结论可知PD+PE=AN ………（1分）

证明四边形NMFP是平行四边形，说明

NM=FP…………（1分）

所以 h1+h2+h3=h。 …………（1分）

对于图26—2，可用同样方法证明（过程略，4分）