:九年级数学（上）期末综合过关测试题（A卷）

九年级数学（上）期末综合过关测试题（A卷）

一、选择题

1。 已知函数y=(a-2)x2+3x+a的图象过原点，则a的值为 (   )

A。 2

B．-2

C 。-3

D。 0

2。 数2和8的比例中项为 (  )

A。 4

B。 ±4    C。

6

D。 ±6

3。 如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F．若CE：FB等于 (  )

A。 l ： 2     B。 2

： 3     C。 1

； 3      D。

2 ： 5

4。 反比例函数上任意一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，则矩形为OAPB的面积为 ( )

A -6

B。 -3

C。 6

D。3

5。 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD， AB=10，CD=8， 则BE为（  )

A。 2

B。 3

C 。

4

D。3。5

6。 抛物线y=3(x-2)2+1现象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(  )

A。y=3x2+3   B。 y=3x2-1   C。 y=3(x-4)2+3  D。 y=3(x-4)2-1

7。 ⊙O的半径为10cm ， 弦AB//CD， 且AB=12cm，则AB和CD的距离为(  )

A。 2cm    B。14

cm

C。 2cm或14cm  D。10cm或20cm

8。 已知二次函数y =ax2+bx+c的图象如图所示，

那么下列判断中不正确的是（  )

A。 abc > 0   B。 b2-4ac

> 0  C。2a+b> 0

D。4a-2b+c<0>

9。 如图为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A ， B两棵树间的距离

（我们不能直接量得），现以如下图方式进行测量，D， E分别为AC， BC的中点，

并已测得DE=6m，则AB为（  ）

A。 9m

B。 12m

C。 18m

D．以上都不对

10。 如图，OBCA为正方形，图1是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为S1，图2是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为S2 ，则（  )

A。 S1 < S2 xss=removed>

C。 S1 > S2  D．无法判断

二、填空题

11。若，则a：b=    。

12。反比例函数经过点(2，3)，则k=   ．

13。如图，∠BOC=800，则∠A=   。

14。二次函数y=2(x-1)2十1的对称轴是

。

15。如图，DE//BC，AD：DB=2：1，若CE=4，则AE=   ．

16。小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0。8m ）且落在

对方区域离网 5m的位置处，已知她击球的高度是2。4m，则她

应站在离网的     m处。

17。若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴，则c=    。

18。如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，

以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，

交AC于点E，则DE的长为     cm。

19。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A， B两点，交y轴于点C，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式为

。

20。如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，

如果边AB上的一点P，使得以P，A，D

为顶点的三角形和以P，B， C为顶点的三角形相似，则AP=    。

三、解答题

21。如图，已知四边形ABCD和这个四边形外一点P，请以点P为位似中心，

把四边形缩小到原来的．

22。反比例函数经过点（l， 2)。

（1）求k的值

（2）若反比例函数的图象经过点P（a， a-1)， 求a的值．

23。如图，在△ABC中，DE//BC，AD ：DB=3 ： 2

(1)求的值

(2)求的值

24。 如图，在⊙O中，＝ 600，AB=6 (1）求圆的半径；

(2）求阴影部分的面积．

25。已知抛物线 y=-x2+ax+b

经过点A (1，0)， B(O，-4)。

(l）求抛物线的解析式；

(2）求此抛物线与坐标的三个点连结而成的三角形的面积．

26。如图，BC为半圆的直径，O为圆心， D是AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E。

(l）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由．

(2）若BC=，CD=，求Sin∠AEB的值．

27。如图，在Rt△ABC中，∠C = 900，∠A=300， BC=1，将三角板中300角的顶点D放在AB边上移动，使这个 300角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E， F，且使DE始终与AB垂直．

(1）画出符合条件的图形，连结EF后，写出与△ABC 一定相似的三角形；

(2）设AD=x， CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的自变量的取值范围；

(3） △CEF与△DEF能否相似，如果能够相似，请求出AD的长，如果不能相似，请说明理由。

28。如图（1)，已知Rt△ABC，∠C=900， AC=9， BC=3，点P在AC上，且AP：PC=2：1，以AC所在的直线为y轴，点P为原点建立直角坐标系，AB交x轴于点H．将Rt△ABC绕P点沿顺时针方向旋转，使A点落在x轴的正半轴上，A，B，C三点旋转后的位置分别是D，E，F三点。

(l）求DE与y轴的交点G的坐标及经过三点H，G，D的抛物线的解析式；

(2）在（l）中的抛物线的对称轴上是否存在点M，使△HGM为等腰三角形，若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由；

(3）将Rt△DEF沿y轴的正半轴向上平行移动，如图（2)．设OP=m (0