:初三数学期末试卷华师大版
初三数学期末试卷
班级_________学号_________姓名_________
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、给出三个方程的求解过程：
1解方程x2=4x，两边同除以x，得x=4；
2解方程5x2=16，两边开方，得5x=±4，所以x1=4/5，x2=-4/5；
3解方程（x-1）（x-2）=3，得x-1=1，x-2=3，所以x1=2，x2=5；
其中正确的有（ ）
A、 3个 B、2个 C、1个 D、0个
2、已知方程3x2-5mx+m+5=0有一个根是x1=-3，另一个根是x2，则（ ）
A、 m=2，x2=-3 B、m=-2，x2=-1/3
B、 C、m=2，x2=3 D、m=-2，x2=1/3
3、不解方程，判断方程16x2+9=24x的根的情况（ ）
A、 有两具不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、只有一个实数根 D、没有实数根
4、如果点P（2a，-3b）在第三象限，那么点Q（a， b）在（ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、在下列函数中，与y=x是同一个函数的是（ ）
A、y=x2/x B、y=√x2 C、y=(√x)2 D、y=√x3
6、一次函数y=（1-k）x+k，若k>1，则函数图象不经过（ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果一次函数y=-x+m2，y=3x-12的图象交于x轴上，则m的值为（ ）
A、±4 B、±2 C、±√2 D、0
8、已知圆心角∠AOB=1000，C是圆上一点，则圆周角∠ACB的度数为（ ）
A、 1000 B、800 C、500 D、500或1300
9、下列命题中，正确的是（ ）
A、垂直于切线的直线必过切点 B、垂直于切线的直线必过圆心
C、切线垂直于半径 D、经过圆心且垂直于切线的直线，必过切点
10、在⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（ ）
A、x2-8x-15=0 B、x2-8x+15=0 C、x2+8x-15=0 D、x2+8x+15=0
二、填空题（每题3分共30分）
11、点P（√3-1，1）关于y轴对称点Q的坐标为（ ， ）
12、函数y=———的自变量x的取值范围为____________
13、一次函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是（ ， ），与y的交点坐标是（ ， ）
14、一次函数y=kx-m图象与直线y=2x平行，且过点（0，-3），则k=_____,m=_____
15、要使一次函数y=（2m-1）x+6m-5图象不经过第二象限，则m的取值范围是_________________
16、计算2sin450+√3tg300=___________
17、已知在⊙O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O直径是_________cm.
18、经过已知点A、B的圆的圆心的轨迹是_______________________________
19、PA切⊙O于A，过圆心O的割线PC交⊙O于B，PA=2√5，PB=2，则OB=____
三、解答题（每题6分共54份）
20、如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，与斜边AB交于点D，E为BC的中点。
求证：DE是⊙O的切线。
B
D
E
A C
21、如图AD是△ABC外角∠EAC的平分线，
AD与三角形的外接圆交于点D。
求证：△DBC是等腰三角形。
22、设关于x的方程3（k+1）x2-4√2kx-2=0 有两个不相等的实数根，求实数k 取值范围。
23、直线AB与x轴交于点B，与y交于点A。
（1） 写出A、B两点的坐标；
（2） 求直线AB的函数解析式。
A 2
3
B
24、已知y=y1+y2，设y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=5；
x=1时，y=6。（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点P（-2，m）在它的图象上，求m的值。
25、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元。设生产L型号的童装数为x（套），用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y（元）。
（1） 写出y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2） 该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
26、已知一次函数的图象交x轴于A（-6，0），交反比例函数图象于B，且B在第二象限，其横坐标是-4，若△AOB的面积是10，求反比例和一次函数的解析式。
27、a、b、C是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于E点；
（1） 判断△ABC的形状；
（2） 若tgA=3/4，求AE的长。 C
E
A B
D
班级_________学号_________姓名_________
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、给出三个方程的求解过程：
1解方程x2=4x，两边同除以x，得x=4；
2解方程5x2=16，两边开方，得5x=±4，所以x1=4/5，x2=-4/5；
3解方程（x-1）（x-2）=3，得x-1=1，x-2=3，所以x1=2，x2=5；
其中正确的有（ ）
A、 3个 B、2个 C、1个 D、0个
2、已知方程3x2-5mx+m+5=0有一个根是x1=-3，另一个根是x2，则（ ）
A、 m=2，x2=-3 B、m=-2，x2=-1/3
B、 C、m=2，x2=3 D、m=-2，x2=1/3
3、不解方程，判断方程16x2+9=24x的根的情况（ ）
A、 有两具不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、只有一个实数根 D、没有实数根
4、如果点P（2a，-3b）在第三象限，那么点Q（a， b）在（ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、在下列函数中，与y=x是同一个函数的是（ ）
A、y=x2/x B、y=√x2 C、y=(√x)2 D、y=√x3
6、一次函数y=（1-k）x+k，若k>1，则函数图象不经过（ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果一次函数y=-x+m2，y=3x-12的图象交于x轴上，则m的值为（ ）
A、±4 B、±2 C、±√2 D、0
8、已知圆心角∠AOB=1000，C是圆上一点，则圆周角∠ACB的度数为（ ）
A、 1000 B、800 C、500 D、500或1300
9、下列命题中，正确的是（ ）
A、垂直于切线的直线必过切点 B、垂直于切线的直线必过圆心
C、切线垂直于半径 D、经过圆心且垂直于切线的直线，必过切点
10、在⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（ ）
A、x2-8x-15=0 B、x2-8x+15=0 C、x2+8x-15=0 D、x2+8x+15=0
二、填空题（每题3分共30分）
11、点P（√3-1，1）关于y轴对称点Q的坐标为（ ， ）
12、函数y=———的自变量x的取值范围为____________
13、一次函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是（ ， ），与y的交点坐标是（ ， ）
14、一次函数y=kx-m图象与直线y=2x平行，且过点（0，-3），则k=_____,m=_____
15、要使一次函数y=（2m-1）x+6m-5图象不经过第二象限，则m的取值范围是_________________
16、计算2sin450+√3tg300=___________
17、已知在⊙O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O直径是_________cm.
18、经过已知点A、B的圆的圆心的轨迹是_______________________________
19、PA切⊙O于A，过圆心O的割线PC交⊙O于B，PA=2√5，PB=2，则OB=____
三、解答题（每题6分共54份）
20、如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，与斜边AB交于点D，E为BC的中点。
求证：DE是⊙O的切线。
B
D
E
A C
21、如图AD是△ABC外角∠EAC的平分线，
AD与三角形的外接圆交于点D。
求证：△DBC是等腰三角形。
22、设关于x的方程3（k+1）x2-4√2kx-2=0 有两个不相等的实数根，求实数k 取值范围。
23、直线AB与x轴交于点B，与y交于点A。
（1） 写出A、B两点的坐标；
（2） 求直线AB的函数解析式。
A 2
3
B
24、已知y=y1+y2，设y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=5；
x=1时，y=6。（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点P（-2，m）在它的图象上，求m的值。
25、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元。设生产L型号的童装数为x（套），用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y（元）。
（1） 写出y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2） 该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
26、已知一次函数的图象交x轴于A（-6，0），交反比例函数图象于B，且B在第二象限，其横坐标是-4，若△AOB的面积是10，求反比例和一次函数的解析式。
27、a、b、C是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于E点；
（1） 判断△ABC的形状；
（2） 若tgA=3/4，求AE的长。 C
E
A B
D
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