:课程改革实验区九年级数学期末考试题
九年级数学期末考试
数 学
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共24分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约张，将这个数写成科学计数法是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，与直线交于E、F两点，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（第3题）
4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
（第4题） A． B． C． D．
5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
A． 3.2米 B．4.8 米 C． 5.4 米 D．5.6米
6．已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论
① ② ③ ④
其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
（第6题）
7．如图所示向放在水池底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水池，水池中水面上升高度与注水时间之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）
（第7题）
8．如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等。若，则 的度数是（ ）
A．30° B．60°
C．120° D．150°
（第8题）
二○○六年基础教育课程改革实验区
初中毕业学业考试 第一次诊断性调研考试试卷
数 学
第Ⅱ卷（非选择题，共76分）
注意事项：
1．A卷第Ⅱ卷和B卷共8页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（每小题3分，共24分）
将答案直接写在该题目中的横线上。
9．计算：
10．不等式的解集是
11．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到 （第11题）
△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为
（结果保留根号。以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)
12．方程 的解是
13．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：
其中的地方被钢笔水弄污了。则所表示的是
14．以下四个事件，请将它们发生的概率填写在后面的横线上。
①在一小时内，步行可以走80千米。（①）=
②一个普通的骰子，掷出2次，其点数之和大于10。（②）=
③两数之和是负数，则其中必有一数是负数。（③）=
15．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A地到
B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如
图所示。
根据图象可知：
①先出发的是 （填“甲”或“乙”）
②甲的行驶速度是 （公里 / 分）
③乙的行驶速度是 （公里 / 分）
16．平面直角坐标系中有两点A、B。A的坐标为（1，1）， （第15题）
B的坐标为（2，2）。若P为x轴上一点，使得PA＋PB最短，则P的坐标为
三、（共18分）
17．解答下列各题：（每小题6分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值： 其中，
（3）求直线与抛物线的交点坐标。
四、（每小题8分，共16分）
18．一种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张），免费送5张，设一次买这种贺卡x张（x是正整数且35≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y1元，若选择在乙商店购买需用y2元。
（1）假定你购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店购买花钱较少；
（2）请分别写出y1（元）与x（张），y2（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）在x的取值范围内，试讨论在哪家商店花钱较少。
19．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木。
（1）他们在ΔAMD和ΔBMC地带上种植太阳花，单价为8元，当ΔAMD地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC地带种花所需费用；
（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元和10元，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？
（第19题）
五、（每小题9分，共18分）
20．如图，P是双曲线上一点，直线PQ交轴于Q点，PM∥轴交轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1。求Q点的坐标。
（第20题）
21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD // AB，连AD，并延长交⊙O过点B的切线于E，作EG⊥AC于G。求证：AC=CG
（第21题）
B卷（共50分）
一、填空题（每小题3分，共15分）
将答案直接写在该题目中的横线上。
22．的算术平方根是
23．M（，）在第三象限，那么=
24．如图，△ACB内接于⊙O，D为弧BC的中点，ED切⊙O于D，与AB的延长线相交于E，AC＝2，AB＝6，ED＋EB＝6，那么AD＝
25．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是
（第24题） （第25题）
26．已知n (n≥2) 个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，S6= _____ _________ …… 由此推断，Sn= _____ _________
二、解答题（每小题7分，共14分）
27．幼儿园王老师有240颗糖，计划平均分给每一位小朋友，恰好分完。分糖时，明明由于有蛀牙不能吃糖，于是王老师把240颗糖平均分给其他每一位小朋友，恰好分完，且每人分得的糖比王老师计划的要多1颗。求幼儿园小朋友的人数。
28．甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：① 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③ 计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d. 6局比赛的总得分高者获胜 .
(1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：
第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
第六局
甲
5
×
4
8
1
3
乙
8
2
4
2
6
×
根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.
三、（共10分）
29．如图：⊙O与直线PC相切于点C，直径AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F
（1）求证：PF2＝EF·FD
（2）当tan∠APB＝，tan∠ABE＝，AP＝时，求PF的长。
（3）在（2）条件下，连接BD，判断△ADB是什么三角形？并证明你的结论。
（第29题）
四、（共11分）
30．已知抛物线y＝x2－kx＋k＋4与x轴正半轴从左到右交于点A（x1，0）和B（x2，0）不同的两点，与Y轴交于G，H为OG中点，且x12＋x22＝40
（1）求此抛物线的解析式及顶点C坐标；
（2）若抛物线的对称轴交X轴于D，E为DC中点；过A、B、E三点作圆，过H的直线与该圆相切于P，求直线HP的方程；
（3）设F（m，n）为抛物线上一点，若解析式为y＝a的直线MN与抛物线交点为M、N，是否存在实数a，使得△MNF为等边三角形，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。
（第30题）
数 学
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共24分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约张，将这个数写成科学计数法是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，与直线交于E、F两点，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（第3题）
4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
（第4题） A． B． C． D．
5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
A． 3.2米 B．4.8 米 C． 5.4 米 D．5.6米
6．已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论
① ② ③ ④
其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
（第6题）
7．如图所示向放在水池底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水池，水池中水面上升高度与注水时间之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）
（第7题）
8．如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等。若，则 的度数是（ ）
A．30° B．60°
C．120° D．150°
（第8题）
二○○六年基础教育课程改革实验区
初中毕业学业考试 第一次诊断性调研考试试卷
数 学
第Ⅱ卷（非选择题，共76分）
注意事项：
1．A卷第Ⅱ卷和B卷共8页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（每小题3分，共24分）
将答案直接写在该题目中的横线上。
9．计算：
10．不等式的解集是
11．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到 （第11题）
△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为
（结果保留根号。以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)
12．方程 的解是
13．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：
其中的地方被钢笔水弄污了。则所表示的是
14．以下四个事件，请将它们发生的概率填写在后面的横线上。
①在一小时内，步行可以走80千米。（①）=
②一个普通的骰子，掷出2次，其点数之和大于10。（②）=
③两数之和是负数，则其中必有一数是负数。（③）=
15．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A地到
B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如
图所示。
根据图象可知：
①先出发的是 （填“甲”或“乙”）
②甲的行驶速度是 （公里 / 分）
③乙的行驶速度是 （公里 / 分）
16．平面直角坐标系中有两点A、B。A的坐标为（1，1）， （第15题）
B的坐标为（2，2）。若P为x轴上一点，使得PA＋PB最短，则P的坐标为
三、（共18分）
17．解答下列各题：（每小题6分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值： 其中，
（3）求直线与抛物线的交点坐标。
四、（每小题8分，共16分）
18．一种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张），免费送5张，设一次买这种贺卡x张（x是正整数且35≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y1元，若选择在乙商店购买需用y2元。
（1）假定你购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店购买花钱较少；
（2）请分别写出y1（元）与x（张），y2（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）在x的取值范围内，试讨论在哪家商店花钱较少。
19．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木。
（1）他们在ΔAMD和ΔBMC地带上种植太阳花，单价为8元，当ΔAMD地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC地带种花所需费用；
（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元和10元，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？
（第19题）
五、（每小题9分，共18分）
20．如图，P是双曲线上一点，直线PQ交轴于Q点，PM∥轴交轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1。求Q点的坐标。
（第20题）
21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD // AB，连AD，并延长交⊙O过点B的切线于E，作EG⊥AC于G。求证：AC=CG
（第21题）
B卷（共50分）
一、填空题（每小题3分，共15分）
将答案直接写在该题目中的横线上。
22．的算术平方根是
23．M（，）在第三象限，那么=
24．如图，△ACB内接于⊙O，D为弧BC的中点，ED切⊙O于D，与AB的延长线相交于E，AC＝2，AB＝6，ED＋EB＝6，那么AD＝
25．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是
（第24题） （第25题）
26．已知n (n≥2) 个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，S6= _____ _________ …… 由此推断，Sn= _____ _________
二、解答题（每小题7分，共14分）
27．幼儿园王老师有240颗糖，计划平均分给每一位小朋友，恰好分完。分糖时，明明由于有蛀牙不能吃糖，于是王老师把240颗糖平均分给其他每一位小朋友，恰好分完，且每人分得的糖比王老师计划的要多1颗。求幼儿园小朋友的人数。
28．甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：① 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③ 计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d. 6局比赛的总得分高者获胜 .
(1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：
第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
第六局
甲
5
×
4
8
1
3
乙
8
2
4
2
6
×
根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.
三、（共10分）
29．如图：⊙O与直线PC相切于点C，直径AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F
（1）求证：PF2＝EF·FD
（2）当tan∠APB＝，tan∠ABE＝，AP＝时，求PF的长。
（3）在（2）条件下，连接BD，判断△ADB是什么三角形？并证明你的结论。
（第29题）
四、（共11分）
30．已知抛物线y＝x2－kx＋k＋4与x轴正半轴从左到右交于点A（x1，0）和B（x2，0）不同的两点，与Y轴交于G，H为OG中点，且x12＋x22＝40
（1）求此抛物线的解析式及顶点C坐标；
（2）若抛物线的对称轴交X轴于D，E为DC中点；过A、B、E三点作圆，过H的直线与该圆相切于P，求直线HP的方程；
（3）设F（m，n）为抛物线上一点，若解析式为y＝a的直线MN与抛物线交点为M、N，是否存在实数a，使得△MNF为等边三角形，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。
（第30题）
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