:初三月考试卷(反比例函数与二次函数)

景山中学初三月考数学试卷 
1.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
2.答案写在答卷纸上,写在试卷上不得分;
3.参考公式:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是()
卷 一
一、选择题(本题有lO小题。每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的。不选、多选、错选，均不给分)
1．下列函数中,y 是x的反比例函数的是（   ）
A、  B、   C、    D、
2．反比例函数的图象经过点(-1,-2)，k的值是(   )
A.－      B.     C.－2    D.2
3.反比例函数的图象经过(    )
A 第一、二象限 B 第三、四象限 C第一、三象限  D 第二、四象限
4．已知(－2,y1），（2,y2），（3,y3）都在反比例函数的图像上，则下列关系中正确的是（  ）
A.y1＜y2＜y3  B. y1＜y3＜y2  C. y3＜y2＜y1  D. y2＜y3＜y1
5. 如果是关于x的二次函数，则m=(  )
A．-1  B．2  C．-1或2  D．m不存在
6．观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，则（  ）.
A. a>0   B.  a<0 C. a=0  D.>0也可能a<0> 7． 下列各式中，y是的二次函数的是(   )
A．   B．  C．   D．
8．已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是(    )
A、(－2，1)    B、(2，1)   C、(2，－1)     D、(1，2)



9．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是(  )     
A       B  
C       D
10．在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （  ）





    A         B          C           D

卷  二
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11．二次函数y=-2x2-4x+5的最大值是        ．
12.若反比例函数的图象经过二、四象限，则k= _______.
13.若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k=    .
14.抛物线y = 2(x－m)2+k的顶点坐标为（2，-3)，则m=   , k=   .
15．若（2, 5）、（4, 5）是抛物线y = ax2+bx+c上的两点，则它的对称轴是________.
16. 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则E点的坐标是____________.


三、解答题(本题有8小题，共80分)
17.(本题10分)
(1) 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y =1，求y与x间的函数关系式.
(2)求抛物线y=3x2+6x与x轴的交点坐标.

18.(本题8分)已知抛物线的顶点坐标是(2,-1),且经过点(1,1),求它的解析式.

19. (本题8分)矩形ABCD的面积是8cm2,设一边长AB=xcm,另一边长BC=ycm.
 (1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)作出函数图象.

20.(本题8分) 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出口400件，根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？

2l(本题10分) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.













22.(本题lO分) 如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(图中的阴影阴影部分就是墙,墙的最大可利用长度为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.花圃的宽AB为x米,面积为S米2.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)当x为多少时,围成的花圃面积最大?最大面积是多少?





23.(本题12分) 已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内y随x的增大而减小,一次函数y=k2x－2a+4的图象经过点.
（1）求的值.(5分)
（2）求一次函数和反比例函数的解析式.(7分)

24.(本题14分)
如图,在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标是（-1，0）点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO
（1）   求出B点坐标和这个二次函数的解析式；(5分)
（2）   求△ABC的面积。(4分)
（3）   设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.(5分)