:七年级数学(上)学案 《产品配套问题和工程问题》

第三章 一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第1课时 产品配套问题和工程问题

学习目标：

1.理解配套问题、工程问题的背景.

2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)

3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)

学习重点：

1.配套问题：

某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2倍

2.工程问题：

(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:

①工作量=工作时间×工作效率.

②工作时间=工作量÷工作效率.

③工作效率=工作量÷工作时间.

(2)通常设完成全部工作的总工作量为1,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=总工作量，这是工程问题列方程的依据..

(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是1/a .若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是1/b .

(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为1/mn ，a个人b小时完成的工作量=人均工作效率×a×b.

一、 自主学习

判断 (打“√”或“×”)

(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.( )

(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为 ( )

(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的 ( )