:2020河北中考数学分层刷题训练 第五章 图形的变化 第27讲 图形的对称

第27讲图形的对称

1。(2019，河北)如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为(C)

第1题图

A。10B。6C。3D。2

【解析】如答图，由等边三角形有三条对称轴，可得n的最小值为3。

第1题答图

2。(2018，河北)如图所示的是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)

第2题图

A。l1B。l2C。l3D。l4

【解析】该图形沿直线l3折叠，两旁的部分能够完全重合，故该图形的对称轴是直线l3。

3。(2018，河北)如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上．在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是(B)

第3题图

A。作∠APB的平分线PC交AB于点C

B。过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC

C。取AB的中点C，连接PC

D。过点P作PC⊥AB，垂足为C

【解析】选项A，利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°。∴点P在线段AB的垂直平分线上．符合题意．选项B，过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意．选项C，利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°。∴点P在线段AB的垂直平分线上．符合题意．选项D，利用HL判断出Rt△PCA≌Rt△PCB，∴CA＝CB。∴点P在线段AB的垂直平分线上．符合题意．

4。(2016，河北)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A)

，A)，B)

，C)，D)

【解析】选项B不是中心对称图形，选项C不是轴对称图形，选项D不是轴对称图形．