:2020河北中考数学分层刷题训练 第五章 图形的变化 第32讲 尺规作图

1。(2019，河北)根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是(C)

，A)，B)，C)，D)

【解析】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图可知选项C作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．

2、(2018，河北)尺规作图要求：Ⅰ。过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ。作线段的垂直平分线；Ⅲ。过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ。作角的平分线．如图所示的是按上述要求排乱顺序的尺规作图．

第2题图

则正确的配对是(D)

A。①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ

B。①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ

C。①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ

D。①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ

【解析】此题主要考查了基本作图，正确的配对是：①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ。

3、(2017，河北)如图，依据尺规作图的痕迹，计算α＝56°。

第3题图

【解析】如答图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD。四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC。∴∠CAD＝∠ACB＝68°。AG平分∠CAD，∴∠CAG＝∠CAD＝34°。GH垂直平分AC，∴∠AHG＝90°。∴∠AGH＝180°－∠AHG－∠CAG＝180°－90°－34°＝56°。α＝∠AGH，∴α＝56°。

第3题答图

4。(2016，河北)如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①。步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D。步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H。下列叙述正确的是(A)

第4题图

A。BH垂直平分线段ADB。AC平分∠BAD

C。S△ABC＝BC·AHD。AB＝AD